高2数学(理)《平面直角坐标系1》(课件).pptVIP

第1课时;一. 平面直角坐标系的建立;一. 平面直角坐标系的建立思考:声响定位问题 某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点听到巨响的时间比其他两个观测点晚4s,已知各观测点到中心的距离都是1020m，试确定该巨响的位置。(假定当时声音传播的速度为340m/s，各相关点均在同一平面上) (2004年广东高考题);A;A;A;A;x; 以接报中心为原点O，以BA方向为x轴，建立直角坐标系.设A、B、C分别是西、东、北观测点，; 以接报中心为原点O，以BA方向为x轴，建立直角坐标系.设A、B、C分别是西、东、北观测点，则A(1020,0)，B(－1020,0)，C(0,1020); 以接报中心为原点O，以BA方向为x轴，建立直角坐标系.设A、B、C分别是西、东、北观测点，则A(1020,0)，B(－1020,0)，C(0,1020)设P(x,y)为巨响为生点，由B、C同时听到巨响声，得|PC|=|PB|，故P在BC的垂直平分线PO上，PO的方程为y=－x，因A点比B点晚4s听到爆炸声，; 以接报中心为原点O，以BA方向为x轴，建立直角坐标系.设A、B、C分别是西、东、北观测点，则A(1020,0)，B(－1020,0)，C(0,1020)设P(x,y)为巨响为生点，由B、C同时听到巨响声，得|PC|=|PB|，故P在BC的垂直平分线PO上，PO的方程为y=－x，因A点比B点晚4s听到爆炸声，故|PA|－|PB|=340×4=1360;由双曲线定义知P点在以A、B为焦点的 双曲线;解决此类应用题的关键： 1. 建立平面直角坐标系 2. 设点(点与坐标的对应) 3. 列式(方程与坐标的对应) 4. 化简 5. 说明;解决此类应用题的关键：坐标法 1. 建立平面直角坐标系 2. 设点(点与坐标的对应) 3. 列式(方程与坐标的对应) 4. 化简 5. 说明; [例1] 已知△ABC的三边a，b，c满足b2+c2=5a2，BE，CF分别为边AC，AB上的中线，建立适当的平面直角坐标系探究BE与CF的位置关系。; [例1] 已知△ABC的三边a，b，c满足b2+c2=5a2，BE，CF分别为边AC，AB上的中线，建立适当的平面直角坐标系探究BE与CF的位置关系。 解：以△ABC的顶点A为原点O，边AB所在的直线x轴，建立直角坐标系，由已知，点A、B、F的坐标分别为; [例1] 已知△ABC的三边a，b，c满足b2+c2=5a2，BE，CF分别为边AC，AB上的中线，建立适当的平面直角坐标系探究BE与CF的位置关系。 解：以△ABC的顶点A为原点O，边AB所在的直线x轴，建立直角坐标系，由已知，点A、B、F的坐标分别为; 你能建立不同的直角坐标系解决这个问题吗？比较不同的直角坐标系下解决问题的过程，建立直角坐标系应注意什么问题？; 建系时，根据几何特点选择适当的直角坐标系。; 建系时，根据几何特点选择适当的直角坐标系。 (1) 如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点；; 建系时，根据几何特点选择适当的直角坐标系。 (1) 如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点； (2) 如果图形有对称轴，可以选择对称轴为坐标轴；; 建系时，根据几何特点选择适当的直角坐标系。 (1) 如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点； (2) 如果图形有对称轴，可以选择对称轴为坐标轴； (3) 使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上。; [练习]1. 两个定点的距离为6，点M到这两个定点的距离的平方和为26，求点M的轨迹. 2. 已知点A为定点，线段BC在???直线l上滑动，已知|BC|=4，点A到直线l的距离为3，求?ABC的外心的轨迹方程. 3. 用两种以上的方法证明：三角形的三条高线交于一点.