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常见矩阵秩不等式取等的充要条件.pdf
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??年?月 Journal ? Tianjin ??? ????????? Science ???? OcI??2014
文章编号：??—??????．??—?
常见矩阵秩不等式取等的充要条件
胡志广，张洪伟
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摘要：考虑分决矩阵和矩阵运算中的常见秩不等式的取等条件，利用分决矩阵的初等变换给出了若干秩不等式取
等的充要条件．
关键词：秩不等式；分块矩阵：初等变换
中图分类号：??．? ????????????A
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? Zhiguang??ZHANGHongwei
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秩是矩阵的一个重要的数字特征，矩阵运算中有 (5)??????????????????????????????
大量关于秩的等式和不等式．考虑矩阵的简单分块和 本研究约定，矩阵都是数域上的矩阵，所有矩阵
矩阵的基本代数运算，有如下常见秩不等式： ??????????????????r(A)=r??r(B)=S??r(C)=f??0??
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??????≤?：??躵???曰??? 1????????
引理?璺挚榫卣髍? ??，则存在可逆矩
???十曰?躵????
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