人教版选修2-2_合情推理选编.ppt

推理与证明;福尔摩斯; 根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程就叫推理.;2.1.1合情推理——归纳推理;; 由某类事物的 具有某些特征,推出该类事物的 都具有这些特征的推理,或者由 概括出 的推理,称为归纳推理(简称归纳).; 佛教《百喻经》中有这样一则故事。 从前有一位富翁想吃芒果,打发他的仆人到果园去买,并告诉他:要甜的,好吃的,你才买.仆人拿好钱就去了.到了果园,园主说:我这里树上的芒果个个都是甜的,你尝一个看.仆人说:我尝一个怎能知道全体呢 我应当个个都尝过,尝一个买一个,这样最可靠.仆人于是自己动手摘芒果,摘一个尝一口,甜的就都买回去.带回家去,富翁见了,觉得非常恶心,一齐都扔了.; 1，3，5，7，…，由此你猜想出第 个数是_______.;观察下图,可以发现;;哥德巴赫猜想的过程：; 例1.已知数列｛ ｝的第一项 =1, 且 ( ＝1，2，3，···)， 请归纳出这个数列的通项公式为________.;例2.有三根针和套在一根针上的若干金属片.按下列规则,把金属片从一根针上全部移到另一根针上. 1.每次只能移动一个金属片; 2.较大的金属片不能放在较小的金属片上面. 试推测:把n个金属片从1号针移到3号针,最少需要移动多少次?;;;;;;n=4时,;;费马; 宣布了费马的这个猜想不成立,它不能作为一个求质数的公式.以后,人们又陆续发现 不是质数.至今这样的反例共找到了46个,却还没有找到第6个正面的例子,也就是说目前只有n=0,1,2,3,4这5个情况下,Fn才是质数.;归纳推理的基础;练习：;2.1.2合情推理——类比推理;仿照鱼类的外型和它们在水中沉浮的原理,发明了潜水艇.;公鸡蛋 从前有一个国王想吃公鸡蛋,限丞相三天之内找来.否则杀头.三天过去丞相没有找到.他儿子说:”我去见国王,你在家”.国王问你父亲怎么没来?丞相的儿子说了一句话,使得国王赦免了他父亲.你知道他说了什么吗?;可能有生命存在;火星与地球类比的思维过程：; 由两类对象具有某些类似特征和其中 一类对象的某些已知特征,推出另一类对 象也具有这些特征的推理称为类比推理.; 类比推理的几个特点:;???数中的常见类比对象;;例1、试根据等式的性质猜想不等式的性质。;;;类比下列平面图形的性质，写出空间图形的性质：; 三角形;;例1：类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间中四面体性质的猜想．; 总结：1.进行类比推理的步骤：;1.如图，在平行四边形 中，有 那么，在平行六面体 　中，有 ? ;类比推理;类比推理;归纳推理和类比推理的共同点;;（2014广东，15） 由图(1)有面积关系: 则由图(2)有体积关系:;观察下面图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（ ） A. ■ B. △ C. □ D. ○;善于观察勤于思考敢于猜想的人