复习--分式方程的应用.doc

专题复习--分式方程的应用 一、基础训练： 1.（2007天津）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程。如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可。 甲、乙两地相距500 km，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地问行驶的长途客运车平均速度提高了40％，而从甲地到乙地的时间缩短了2.5 h，求长途客运车原来的平均车速。(结果精确到1 km／h) （1）设长途客运车原来的平均车速为每小时走x千米，根据题意，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表。 （要求：填上适当的代数式，完成表格） 所走的路程（千米）速度（千米/时）所用时间（时）提速前500x提速后500(2)列出方程（组），并求出问题的解。 2．某工程队计划在若干天内挖一条120米的水渠，施工时，工作效率比原计划提高1倍，因而提前4天完工．设原计划工作效率为米/天，则实际工作效率为 ，可列得方程为（ ）． （A） （B） （C） （D） 3．某市为了处理污水需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务．设原计划每天铺设管道米，则实际施工时每天铺设管道 ，可得方程（ ）． （A） (B) (C) (D) 二、典型例题： 例1．某商厦进货员预测一种儿童玩具能畅销市场，就用4万元购进。这种玩具面市后，果然供不应求。商厦又用8.8万元购进了第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了2元。 （1）问购进第一批玩具数量是多少？ （2）若商厦销售这种玩具时每个定价都是38元，最后剩下100个玩具按8折销售，很快售完。在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？ 练习： 某校招生录取时,为了防止输入出错,2640名学生的成绩数据分别由两位程序员各向计算机输入一遍,然后让计算机比较两人的输入是否一致,已知甲的输入速度是乙的2倍,结果甲比乙少用2小 时输完.问这两个程序员每分钟各能输???多少名学生的成绩? 巩固练习：Ａ组 1．为改善生态环境,防止水土流失，某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵，设原计划每天种植棵， （1）要求：填上适当的代数式，完成表格． 种植数量（棵）效率（棵/天）所用时间（天）原计划x实际 （2）根据题意得方程_____ . 2．（07番禺）据报道，今年４月中旬后，广深铁路高速列车将再提速25％，提速后乘客从广州坐火车到深圳将缩短15分钟， 广州、深圳两市距离１５０千米．求提速前的列车速度． 3、（07越秀）开学初，某文化用品商店减价促销，全场8折．用60元购买规格相同的签字笔，折价 后买到的数量刚好比按原价买到的数量多3支．求原来每支签字笔的价格是多少元？ Ｂ组 4．某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具。 Ｃ组 5、（2006湖南省长沙市）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造。已知这项工程中甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成。 （1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数； （2）求两队合做完成这项工程所需的天数。 6、请你根据所给的方程: , 联系实际编写一道应用题（要求：题意要清楚，并写出完整的解题过程）. 7、（07增城）某农场用甲、 乙两种水泵抽取960立方米的水来灌溉农田,已知乙每小时所抽的水 比甲每小时多20立方米,因此,甲单独完成抽水工作比乙单独完成抽水工作多用4小时. （1）分别求甲、 乙两种水泵每小时能抽取多少立方米的水? （2）已知甲种水泵每小时耗电2度,乙种水泵每小时耗电2.5度.在单独完成抽取960立方米的水进行灌溉的情况下,哪种水泵的总耗电量较少? 8、已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点A出发行驶． （1）若甲车的速度是乙车的2倍，甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时．求甲、乙两车的速度；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（5分） （2）假设甲、乙每辆车最多只能带200升汽油，每升汽油可以行驶10千米，途中不能再加油，但两车可以互相借用对方的油，若两车都必须沿原路返回到出发点A，请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点A，并求出甲车一共行驶了多