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复习--分式方程的应用
专题复习--分式方程的应用
一、基础训练:
1.(2007天津)注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路,填写表格,并完成本题解答的全过程。如果你选用其他的解题方案,此时,不必填写表格,只需按照解答题的一般要求,进行解答即可。
甲、乙两地相距500 km,新修的高速公路开通后,在甲、乙两地问行驶的长途客运车平均速度提高了40%,而从甲地到乙地的时间缩短了2.5 h,求长途客运车原来的平均车速。(结果精确到1 km/h)
(1)设长途客运车原来的平均车速为每小时走x千米,根据题意,利用速度、时间、路程之间的关系填写下表。
(要求:填上适当的代数式,完成表格)
所走的路程(千米)速度(千米/时)所用时间(时)提速前500x提速后500(2)列出方程(组),并求出问题的解。
2.某工程队计划在若干天内挖一条120米的水渠,施工时,工作效率比原计划提高1倍,因而提前4天完工.设原计划工作效率为米/天,则实际工作效率为 ,可列得方程为( ).
(A) (B) (C) (D)
3.某市为了处理污水需要铺设一条长为4000米的管道,为了尽量减少施工对交通所造成的影响,实际施工时每天比原计划多铺设10米,结果提前20天完成任务.设原计划每天铺设管道米,则实际施工时每天铺设管道 ,可得方程( ).
(A) (B) (C) (D)
二、典型例题:
例1.某商厦进货员预测一种儿童玩具能畅销市场,就用4万元购进。这种玩具面市后,果然供不应求。商厦又用8.8万元购进了第二批这种玩具,所购数量是第一批数量的2倍,但单价贵了2元。
(1)问购进第一批玩具数量是多少?
(2)若商厦销售这种玩具时每个定价都是38元,最后剩下100个玩具按8折销售,很快售完。在这两笔生意中,商厦共盈利多少元?
练习:
某校招生录取时,为了防止输入出错,2640名学生的成绩数据分别由两位程序员各向计算机输入一遍,然后让计算机比较两人的输入是否一致,已知甲的输入速度是乙的2倍,结果甲比乙少用2小 时输完.问这两个程序员每分钟各能输???多少名学生的成绩?
巩固练习:A组
1.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵,设原计划每天种植棵,
(1)要求:填上适当的代数式,完成表格.
种植数量(棵)效率(棵/天)所用时间(天)原计划x实际
(2)根据题意得方程_____ .
2.(07番禺)据报道,今年4月中旬后,广深铁路高速列车将再提速25%,提速后乘客从广州坐火车到深圳将缩短15分钟, 广州、深圳两市距离150千米.求提速前的列车速度.
3、(07越秀)开学初,某文化用品商店减价促销,全场8折.用60元购买规格相同的签字笔,折价
后买到的数量刚好比按原价买到的数量多3支.求原来每支签字笔的价格是多少元?
B组
4.某文具厂加工一种学生画图工具2500套,在加工了1000套后,采用了新技术,使每天的工作效率是原来的1.5倍,结果提前5天完成任务,求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具。
C组
5、(2006湖南省长沙市)在社会主义新农村建设中,某乡镇决定对一段公路进行改造。已知这项工程中甲工程队单独做需要40天完成;如果由乙工程队先单独做10天,那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成。
(1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数;
(2)求两队合做完成这项工程所需的天数。
6、请你根据所给的方程: , 联系实际编写一道应用题(要求:题意要清楚,并写出完整的解题过程).
7、(07增城)某农场用甲、 乙两种水泵抽取960立方米的水来灌溉农田,已知乙每小时所抽的水
比甲每小时多20立方米,因此,甲单独完成抽水工作比乙单独完成抽水工作多用4小时.
(1)分别求甲、 乙两种水泵每小时能抽取多少立方米的水?
(2)已知甲种水泵每小时耗电2度,乙种水泵每小时耗电2.5度.在单独完成抽取960立方米的水进行灌溉的情况下,哪种水泵的总耗电量较少?
8、已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点A出发行驶.
(1)若甲车的速度是乙车的2倍,甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇,相遇时乙车走了1小时.求甲、乙两车的速度; (5分)
(2)假设甲、乙每辆车最多只能带200升汽油,每升汽油可以行驶10千米,途中不能再加油,但两车可以互相借用对方的油,若两车都必须沿原路返回到出发点A,请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点A,并求出甲车一共行驶了多
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