2011版初中全程复习方略中考学业水平测试动漫课件：第6讲《整式的乘除与因式分解》(人教版)淄博专用讲义.ppt

一、选择题（每小题6分，共30分） 1.（2010·宁波中考）下列运算正确的是（ ） (A)x·x2=x2 (B)(xy)2=xy2 (C)(x2)3=x6 (D)x2+x2=x4 【解析】选C.x·x2=x3,(xy)2=x2y2，x2+x2=2x2,只有C正确.;2.（2009·山西中考）下列计算正确的是（ ） （A）a6÷a2=a3 （B）(-2)-1=2 （C）(-3x2)·2x3=-6x6 （D）(π-3)0=1 【解析】选D.a6÷a2=a4,(-2)-1=- , (-3x2)·2x3=-6x5. ∵π-3≠0,∴(π-3)0=1正确.;3.若a0且ax=2,ay=3,则ax-y的值为（ ） （A）-1 （B）1 （C） （D） 【解析】选C.当ax=2,ay=3时， ax-y=ax÷ay= .;4.已知x+y=-5,xy=6,则x2+y2的值是（ ） （A）1 （B）13 （C）17 （D）25 【解析】选B.当x+y=-5,xy=6时, x2+y2=(x+y)2-2xy =25-2×6=25-12=13.;5.(2010·日照中考)由m(a+b+c)=ma+mb+mc,可得：(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3,即（a+b）(a2-ab+b2) =a3+b3. ① 我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式. 下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是（ ） (A)(x+4y)(x2-4xy+16y2)=x3+64y3 (B)(2x+y)(4x2-2xy+y2)=8x3+y3 (C)(a+1)(a2+a+1)=a3+1 (D)x3+27=(x+3)(x2-3x+9) 【解析】选C.根据多项式乘法的立方公式(a+b)(a2-ab+b2) =a3+b3,C中应为（a+1）(a2-a+1)=a3+1才正确.;二、填空题（每小题6分，共24分） 6.计算：(-3x2y)·( xy2)=_________. 【解析】(-3x2y)·( xy2) =(-3× )·(x2·x)·(y·y2)=-x3y3. 答案：-x3y3;7.(2010·嘉兴中考)因式分解：2mx2-4mx+2m=___________. 【解析】原式=2m(x2-2x+1)=2m(x-1)2. 答案：2m(x-1)2;8.化简:( a4b7- a2b6)÷(- ab3)2=______. 【解析】原式=( a4b7- a2b6)÷( a2b6) =( a4b7)÷( a2b6)-( a2b6)÷( a2b6) =6a2b-1. 答案：6a2b-1;9.利用因式分解计算： =______. 【解析】 答案： ;三、解答题（共46分） 10.（10分）已知实数a,b满足(a+b)2=1,(a-b)2=25,求a2+b2 +ab的值. 【解析】∵(a+b)2=a2+2ab+b2=1， （a-b）2=a2-2ab+b2=25, ∴4ab=-24,∴ab=-6. ∴a2+b2+ab=(a+b)2-ab=1-(-6)=7.;11.（12分）先阅读下列材料，再因式分解： 把x2-y2+ax+ay因式分解，可以把它的前两项分成一组，这两项虽然没有公因式，但可以运用平方差公式分解因式,其中一个因式是x+y;把它的后两项分成一组，在提出公因式a后，另一个因式也是x+y,再提出公因式x+y，就达到将原式分解因式的目的了. 如：x2-y2+ax+ay=(x2-y2)+(ax+ay) =(x+y)(x-y)+a(x+y) =(x+y)(x-y+a).;上面分解因式的方法称为分组分解法，如果把一个多项式适当分组后，各组都能直接运用公式法或提公因式法进行分解，并且各组之间又能运用公式或有公因式，那么这个多项式就可以用分组的方法进行分解因式. 请你用分组的方法分解下列因式： （1）a2+b2-c2+2ab； （2）x3-x2y-xy2+y3.;【解析】（1）a2+b2-c2+2ab=(a2+2ab+b2)-c2 =(a+b)2-c2=(a+b+c)(a+b-c). (2)x3-x2y-xy2+y3 =(x3-x2y)-(xy2-y3) =x2(x-y)-y2(x