成本随供求变化的数学经济模型分析.pdfVIP

第 17 卷 第 4 期 衡水学院学报 Vol. 17, No. 4 2015 年 8 月 Journal of Hengshui University Aug. 2015 DOI:10.3969/j.issn.1673-2065.2015.04.002 成本随供求变化的数学经济模型分析 刘玉丽，姜玉秋，庞秀丽 (吉林师范大学 数学学院，吉林 长春 130103) 摘 要：通过对开放式生物资源开发和捕获问题的分析，考虑到对生物资源捕获成本的投入与获得的生物资源最大经济利 益有着紧密关系，建立了新的生物数学经济模型，并对其平衡点和稳定性作了全面的分析，得到了和实际市场经济行为更 为接近的结论，并从经济学方面讨论了生物资源的相关问题． 关键词：成本；价格；平衡点；稳定性；生物数学经济模型 中图分类号：O175.14 文献标识码：A 文章编号：1673-2065(2015)04-0004-03 0 引言 生物资源是一种可开发的资源，如何实现可持续的开发利用，已经成为全世界共同的话题，在对生物资源 的最优开发和管理这个话题上，已经有很多学者对其进行了研究探讨，如何正确合理地考虑人类经济活动和捕 [1] 获开采行为对生物资源的发展是十分重要的 ． [2] 关于开放式渔业开发的自反馈模型早在 1969 年由 smith 提出 ．然而现实生活中，在捕获生物资源或在运 输过程中，由于受天气、路况等不良因素的影响，不能及时向市场提供商品时，为了缩短因不良因素所延误的 时间并能及时保证利润，在其过程中就得增加人力物力来节省时间，以保证提供市场的需求量．增加成本投 入，于是建立开发生物资源过程中增加成本的模型： dN N  rN (1 ) qEN dt K  (1) dE k pqEN 1 d cE     dt     其中N t 为 t 时刻被开发生物资源的密度；E t 为 t 时刻对被开发生物资源的捕获量；r 为生物资源的内    禀增长率；K 为环境最大容纳量；p 为被开发生物资源的市场价格；c 为捕获单位生物资源所需成本；q 为捕获 能力系数；d 为单位捕获量要增加的成本费用系数．下面将对系统(1)进行全面的动力学行为分析． 1 系统分析 D = N,E | N 0, Ε0 , k, p, q, c, d 均为正常数，在区域D 上系统(1)可变形为： 为了讨论方便，记   ,其中 r   N  N r(1- )- qE = X N,E   K    (2)    E k pqN - c