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必修2复习题 第一章 空间几何 一、选择题 1下列说法中正确的是（ ） A.棱柱的侧面可以是三角形 B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C.所有几何体的表面都能展成平面图形 D.棱柱的各条棱都相等 2长方体ABCCD—A′B′C′D′中，交于顶点A的三条棱长分别为AD=3，AA′=2，AB=5，则从点A沿表面到C′的最短距离为（ ） A. B. C. D. 3左下图中的几何体是由右图中的___________绕线旋转一周得到的（ ） 4把边长为3、4、5的三角形绕着最长边旋转一周，所得旋转体的表面积是（ ） A. B. C.36π . 6等体积的球和正方体，它们的表面积的大小关系是（ ） A.S球＞S正方体 B.S球=S正方体 C.S球＜S正方体 D.不能确定 7小明从正面看到如下图所示的物体的视图是（ ） 8三棱锥P—ABC中，PA=PB=PC=1，且PA、PB、PC两两垂直，则三棱锥的高为（ ） A.1 B. C. D. 9若一个圆锥的底面半径和一个半球的半径相等，体积也相等，则它们的高度之比为（ ） A.2∶1 B.2∶3 C.2∶π D.2∶5 10正六棱台的两底面的边长分别为a和2a，高为a，则它的体积为（ ） A.a3 B.a3 C.a3 D.a3 二、填空题 11正方体的每条棱都增加1 cm，它的体积扩大为原来的8倍，它原来的棱长为___________cm. 12一个圆柱的母线长为5，底面半径为2，则圆柱的轴截面的面积为____________. 13表面积为S的多面体的每一个面都外切于半径为R的一个球，则这个多面体的体积为____________. 三、解答题 14一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积和体积。 15.(8分)如图1-2所示，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？ 第二章点、直线、平面之间的位置关系 一填空 1.已知α、β是平面，m、n是直线，下列命题中不正确的是( ) A.若m∥n,m⊥α,则n⊥α B.若m∥α,α∩β=n,则m∥n C.若m⊥α,m⊥β,则α∥β D.若m⊥α,m∥β,则α⊥β 2下列说法正确的是（ ） A.三点确定一个平面 B.四边形一定是平面图形 C.梯形一定是平面图形 D.平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点 3垂直于同一条直线的两条直线一定（ ） A.平行 B.相交 C.异面 D.以上都可能 4在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列几种说法正确的是（ ） A.A1C1⊥AD B.D1C1⊥AB C.AC1与DC成45°角 D.A1C1与B1C成60°角 5若直线l∥平面α，直线aα，则l与a的位置关系是（ ） A.l∥a B.l与a异面 C.l与a相交 D.l与a没有公共点 6有下列命题，其中正确的个数有（ ） ①平行于同一直线的两个平面平行 ②平行于同一平面的两个平面平行 ③垂直于同一直线的两直线平行 ④垂直于同一平面的两直线平行 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7若a，b是两条异面直线，且分别在平面α，β内，若α∩β=l，则直线l必定（ ） A.分别与a，b相交 B.至少与a,b之一相交 C.与a,b都不相交 D.至多与a,b之一相交 8已知二面角α-AB-β的平面角是锐角θ，α内一点C到β的距离为3，点C到棱AB的距离为4，那么tanθ等于