概率统计基础练习40题.doc

【第  PAGE 4 页 共 4 页】 概率统计基础练习 1. 设和为任意的两个事件，且，则下列选项中不正确的是（）. （A） （B） （C） （D） 2. 设，则（）. （A） （B） （C）与相互独立 （D） . 3.设为两事件,且，则必有（）. （A） （B） （C） （D） 4.设，且与互斥，则 . 5. 设，且与相互独立，则 . 6. 设事件，且，则 . 7. 件产品中有件次品，进行不放回抽样，表示第次抽到次品，则（）. （A） （B） （C） （D）以上三种情况都有可能 8. 某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为，则此人第次射击恰好第次命中目标的概率为（）. （A） （B） （C） （D） 9，某商店有10台电脑，其中有7台正品，3台次品，已经售出2台，一顾客从剩下的8台中随机购买1台. ⑴表示已经售出2台中有台次品，求. ⑵表示顾客买到正品，求. 10.已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有4件合格品和2件次品，乙箱中仅装有2件合格品. 从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，再从乙箱中任取一件产品. ⑴表示从甲箱中取到件次品，求. ⑵表示从乙箱中取到一件次品，求. 11.设随机变量服从区间上的均匀分布， 则 ， . 12. 设随机变量的概率密度 则 ， . 13.设随机变量服从参数为的二项分布，则（）. （A） （B） （C） （D） 14.设随机变量的概率密度，则 . 15.设随机变量，则随着的增大，概率（）. (A) 单调增加 (B) 单调减少 (C) 保持不变 (D) 增减不定 16. 设与分别是与的分布函数. 为使是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数中应取（）. （A） （B） （C） （D） 17.设随机变量的概率密度为 且，求常数. 18.设随机变量的概率密度为 （1）求常数；（2）求分布函数；（3）求. 19.随机变量的概率分布为 ………………………………… 装 （1）求关于和的边缘分布律；（2）求的分布律；（3）求. 20.设在区域上服从均匀分布，其中是由x轴、y轴以及直线=1围成. （1）求关于X和Y的边缘概率密度；（2）问X与Y是否相互独立？ 21.设随机变量的概率密度为 （1）求常数；（2）求与的边缘概率密度． 22.设随机变量和相互独立，，分别为，的概率密度，则在的条件下，的条件概率密度（）. （A） （B） （C） （D） 23.设相互独立的两个随机变量X，Y具有相同的分布律，且X的分布律为：，，则 . 24.分别表示次重复独立试验中事件出现和不出现的次数，则的相关系数（）. （A） （B） （C） （D）或者 25. 设随机变量和相互独立，且服从上的均匀分布，服从参数为1的指数分布，求的概率密度函数. 26.设随机变量，则根据切比雪夫不等式有 . 27.设随机变量独立同分布，且，则当时，依概率收敛于 . 28.设为独立同分布的随机变量列，且均服从参数为的指数分布，由中心极限定理，有 . 29.设随机变量相互独立，且都服从参数为4的泊松分布，由中心极限定理知，近似服从 . 30.设，由中心极限定理知，近似服从 . 31.设总体的期望为，方差为，是来自总体的简单随机样本，则 ， ， . 32. 设为来自总体的简单随机样本，则统计量 的分布为（）. （A） （B） （C） （D） 33.从正态总体中抽取容量为的简单随机样本，如果要求其样本均值位于区间内的概率不小于0.95，问样本容量至少应取多大？ 34. 设总体X的概率密度??? 其中是未知参数，是来自总体X的简单随机样本． （1）求参数的矩估计量.（2）求参数的最大似然估计量. 35. 设总体的概率密度为 是来自总体的简单随机样本，记为样本值中小于1的个数. （1）求的矩估计；（2）求的最大似然估计. 36. 设总体的概率分布为，，其中是未知参数，求的最大似然估计. 37. 设由来自正态总体，容量为9的简单随机样本得样本均值，则未知参数的置信度为0.95的置信区间是 . 38. 设是来自正态总体的简单随机样本，其中参数未知，则对于给定的显著水平，检验假设，使用的统计量是 ，拒绝域是 ，犯第一类错误的概率为 . 39.设是来自正态总体的简单随机样本，其中参