2013年江西省中考数学试题(解析版)讲义.doc

江西省2013年中等学校招生考试数学试卷解析 说明：1．本卷共有七个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分。 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项． 1．－1的倒数是（ ）． A．1 B．－1 C．±1 D．0 【答案】　B. 【考点解剖】　本题考查了实数的运算性质，要知道什么是倒数． 【解题思路】　根据倒数的定义，求一个数的倒数，就是用1除以这个数，所以－1的倒数为，选B. 【解答过程】　∵，∴选B. 【方法规律】　根据定义直接计算． 【关键词】　实数　倒数 2．下列计算正确的是（ ）． A．a3+a2=a5 B．(3a－b)2=9a2－b2 C．a6b÷a2=a3b D．(－ab3)2=a2b6 【答案】　D. 【考点解剖】　本题考查了代数式的有关运算，涉及??项式的加法、除法、完全平方公式、幂的运算性质中的同底数幂相除、积的乘方和幂的乘方等运算性质，正确掌握相关运算性质、法则是解题的前提． 【解题思路】 根据法则直接计算． 【解答过程】 A.与不是同类项，不能相加（合并），与相乘才得；B.是完全平方公式的应用，结果应含有三项，这里结果只有两项，一看便知是错的，正确为；C.两个单项式相除，系数与系数相除，相同的字母相除（同底数幂相除，底数不变，指数相减），正确的结果为；D.考查幂的运算性质（积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，幂的乘方，底数不变，指数相乘），正确，选D. 【方法规律】 熟记法则，依法操作. 【关键词】 单项式 多项式 幂的运算 3．下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况： 城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌污染指数34216316545227163则这组数据的中位数和众数分别是（ ）． A．164和163 B．105和163 C．105和164 D．163和164 【答案】 A. 【考点解剖】 本题考查的是统计初步中的基本概念——中位数、众数，要知道什么是中位数、众数． 【解题思路】 根据中位数、众数的定义直接计算． 【解答过程】 根据中位数的定义——将一组数据从小到大或从大到小排序，处于中间（数据个数为奇数时）的数或中间两个数的平均数（数据为偶数个时）就是这组数据的中位数；众数是指一组数据中出现次数最多的那个数，所以342、163、165、45、227、163的中位数是163和165的平均数164，众数为163，选A. 【方法规律】 熟知基本概念，直接计算. 【关键词】 统计初步 中位数 众数 4．如图，直线y=x+a－2与双曲线y=交于A，B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为（ ）． A．0 B．1 C．2 D．5 【答案】 C. 【考点解剖】 本题以反比例函数与一次函数为背景考查了反比例函数的性质、待定系数法，以及考生的直觉判断能力． 【解题思路】 反比例函数图象既是轴对称图形又是中心对称图形，只有当A、B、O三点共线时，才会有线段AB的长度最小，（当直线AB的表达式中的比例系数不为1时，也有同样的结论）. 【解答过程】 把原点（0，0）代入中，得.选C.. 【方法规律】 要求a的值，必须知道x、y的值（即一点的坐标）由图形的对称性可直观判断出直线AB过原点（0，0）时，线段AB才最小，把原点的坐标代入解析式中即可求出a的值. 【关键词】 反比例函数 一次函数 双曲线 线段最小 5．一张坐凳的形状如图所示，以箭头所指的方向为主视方向，则他的左视图可以是（ ）． 【答案】 C. 【考点解剖】 本题考查的投影与视图中的画已知物体的三视图，要正确掌握画三视图的有关法则． 【解题思路】 可用排除法，B、D两选项有迷惑性，B是主视图，D不是什么视图，A少了上面的一部分，正确答案为C. 【解答过程】 略. 【方法规律】 先要搞准观看的方向，三视图是正投影与平行投影的产物，反映物体的轮廓线，看得到的画成实线，遮挡部分画成虚线. 【关键词】 三视图 坐凳 6．若二次涵数y=ax+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1，0)，(x2，0)，且x1x2，图象上有一点M?(x0，y0)在x轴下方，则下列判断正确的是（ ）． A．a0 B．b2－4ac≥0 C．x1x0x2 D．a(x0－x1)( x0－x2)0 【答案】 D. 【考点解剖】 本题考查的是二次函数的