湖北省襄阳市第四中学2016届高三数学5月第四周周考试题文讲解.doc

PAGE  PAGE 14 湖北省襄阳四中2016届五月第四周周考 数学（文科）测试（5月23日） 时间：120分钟 分值150分 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分） 1．设是虚数单位，则=（ ） A．1 B．0 C． D． 2．若，则的大小关系（ ）. A.是sinθ＜cosθ＜tanθ B.是sinθ＜tanθ＜cosθ C.是tanθ＜sinθ＜cosθ D.以上都不是 3．“x＞1”是“x2＞1”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．的三个内角满足：，则（ ） A． B． C． D．或 5．梯形中，，则（ ） A． B． C． D．不能确定 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ） 正视图 俯视图 侧视图 2 2 1 2 1 A． B． C． D． 7．如图是一个算法的程序框图，当输入的的值为7时，输出的 值恰好是-1，则“？”处应填的关系式可能是（ ） A． B． C． D． 8．如图，圆内切于扇形，，若向扇形内随机投掷600个点，则落入圆内的点的个数估计值为（ ） A．100 B．200 C．400 D．450 9．三棱锥中，、分别是三角形和三角形的外心，则下列判断一定正确的是（ ） A． B．当且时 C．当且仅当且时， D． 10．若，，则下列命题正确的有（ ） ①有最小值，②有最小值，③有最小值． A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 11．焦点在轴，且焦点到准线的距离为4的抛物线方程为 （ ） A． B． C． D． 12．定义在上的偶函数，满足，，则函数在区间内零点的个数为（ ） A．个 B．个 C．个 D．至少个 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分） 13．曲线y＝xln x在点（e，e）处的切线与直线x＋ay＝1垂直，则实数a的值为________． 14．已知为椭圆上一点，是焦点，取最大值时的余弦值为，则此椭圆的离心率为______. 15．已知约束条件，目标函数有最???值，则______. 16．设平面向量，定义以轴非负半轴为始边，逆时针方向为正方向，为终边的角称为向量的幅角.若是向量的模，是向量的模，的幅角是，的幅角是，定义的结果仍是向量，它的模为，它的幅角为+.给出.试用、的坐标表示的坐标，结果为_______. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．共70分. 17．（本小题满分12分）设项数均为（）的数列、、前项的和分别为、、.已知，且集合=. （1）已知，求数列的通项公式； （2）若，求和的值，并写出两对符合题意的数列、； （3）对于固定的，求证：符合条件的数列对（，）有偶数对. 18．（本小题满分12分）已知四边形满足∥，，是的中点，将沿着翻折成，使面面. （Ⅰ）求四棱锥的体积； （Ⅱ）设点在线段上，且，在线段上是否存在点，使得∥面；若不存在，请说明理由. 19．（本小题满分12分）如表提供了某新生婴儿成长过程中时间x（月）与相应的体重y（公斤）的几组对照数据． x0123 y33.54.55（1）如y与x具有较好的线性关系，请根据表中提供的数据，求出线性回归方程：=x+； （2）由此推测当婴儿生长到五个月时的体重为多少？ 参考公式：=，=﹣；=27.5． 20．（本小题满分12分）已知双曲线, 若双曲线的渐近线过点, 且双曲线过点 （1）求双曲线的方程; （2）若双曲线的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,求直线斜率的取值范围． 21．（本题满分12分）设命题在区间上是减函数；命题是方程的两个实根，且不等式对任意的实数恒成立，若为真，试求实数的取值范围． 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．答题时用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑． 22