2013版【名师一号】高中数学(人教A版)选修1-1第二章圆锥曲线与方程测试题(含详解)讲义.doc

选修1-1第二章测试 (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知抛物线的准线方程为x＝－7，则抛物线的标准方程为(　　) A．x2＝－28y　B．y2＝28x C．y2＝－28x D．x2＝28y 2．设P是椭圆x225＋y216＝1上的点．若F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|＋|PF2|等于(　　) A．4 B．5C．8 D．10 3．双曲线3mx2－my2＝3的一个焦点是(0,2)，则m的值是(　　) A．－1 B．1C．－10)20 D.10)2 4．椭圆x225＋y29＝1上一点P到两焦点的距离之积为m，则m取最大值时，P点坐标是(　　) A．(5,0)或(－5,0) B．(52，3)2)或(52，－3)2) C．(0,3)或(0，－3) D．(3)2，32)或(－3)2，32) 5．(2010·天津)已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a0，b0)的一条渐近线方程是y＝3x，它的一个焦点在抛物线y2＝24x的准线上，则双曲线的方程为(　　) A.x236－y2108＝1 B.x29－y227＝1 C.x2108－y236＝1 D.x227－y29＝1 6．在y＝2x2上有一点P，它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是(　　) A．(－2,1) B．(1,2)C．(2,1) D．(－1,2) 7．已知抛物线的顶点为原点，焦点在y轴上，抛物线上点M(m，－2)到焦点的距离为4，则m的值为(　　) A．4或－4 B．－2C．4 D．2或－2 8．设双曲线x2a2－y2b2＝1(a0，b0)的离心率为3，且它的一个焦点在抛物线y2＝12x的准线上，则此双曲线的方程为(　　) A.x25－y26＝1 B.x27－y25＝1 C.x23－y26＝1 D.x24－y23＝1 9．动圆的圆心在抛物线y2＝8x上，且动圆恒与直线x＋2＝0相切，则动圆必过点(　　) A．(4,0) B．(2,0)C．(0,2) D．(0，－2) 10．椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)上任意一点到两焦点的距离分别为d1，d2，焦距为2c，若d1,2c，d2成等差数列，则椭圆的离心率为(　　) A.12 B.2)2C.3)2 D.34 11．已知F是抛物线y＝14x2的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是(　　) A．x2＝y－12 B．x2＝2y－116 C．x2＝2y－1 D．x2＝2y－2 12．已知F1，F2是双曲线x2a2－y2b2＝1(ab0)的左、右焦点，P为双曲线左支上一点，若|PF2|2|PF1|的最小值为8a，则该双曲线的离心率的取值范围是(　　) A．(1,3) B．(1,2)C．(1,3] D．(1,2] 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13．(2010·福建)若双曲线x24－y2b2＝1(b0)的渐近线方程为y＝±12x，则b等于________． 14．若中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的椭圆经过点(4,0)，离心率为3)2，则椭圆的标准方程为________． 15．设F1和F2是双曲线x24－y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2＝90°，则△F1PF2的面积为________． 16．过双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a0，b0)的一个焦点作圆x2＋y2＝a2的两条切线，切点分别为A，B.若∠AOB＝120°(O是坐标原点)，则双曲线C的离心率为________． 三、解答题(本大题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)求与椭圆4x2＋9y2＝36有相同的焦距，且离心率为5)5的椭圆的标准方程． 18．(12分)已知抛物线y2＝6x，过点P(4,1)引一条弦P1P2使它恰好被点P平分，求这条弦所在的直线方程及|P1P2|. 19．(12分)已知椭圆方程为x29＋y24＝1，在椭圆上是否存在点P(x，y)到定点A(a,0)(其中0＜a＜3)的距离的最小值为1，若存在，求出a的值及P点的坐标；若不存在，说明理由． 20．(12分)已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(ab0)，直线l为圆O：x2＋y2＝b2的一条切线，记椭圆C的离心率为e. (1)若直线l的倾斜角为π3，且恰好经过椭圆C的右顶点，求e的大小； (2)在(1)的条件下，设椭圆C的上顶点为A，左焦点为F，过点A与AF垂直的直线交x轴的正半轴于B点，且过A，B，F三点的圆恰好与直线l：x＋3y＋3＝0相切，求椭圆C的方程． 21．(12分)设椭圆C1：x2