2013级2.4《正态分布》讲义.ppt

2.4 正态分布;;;;;;正态总体的函数表示式;μ;4、正态曲线的性质;0;σ=0.5;正态曲线下的面积规律;正态曲线下的面积规律;5、特殊区间的概率:; 我们从上图看到，正态总体在 以外取值的概率只有4.6％，在 以外取值的概率只有0.3 ％。;;1、下列函数是正态密度函数的是（ ） A. B. C. D.; 2、标准正态总体的函数为 （1）证明f(x)是偶函数； （2）求f(x)的最大值； （3）利用指数函数的性质说明f(x)的增减性。;3、若一个正态分布的概率函数是一个偶函数且该函 数的最大值等于 ，求该正态分布的概率密度函数的解析式。;1、把一个正态曲线a沿着横轴方向向右移动2个单位，得到新的一条曲线b。下列说法中不正确的是（ ） A.曲线b仍然是正态曲线； B.曲线a和曲线b的最高点的纵坐标相等; C.以曲线b为概率密度曲线的总体的期望比以曲线a为概率密度曲线的总体的期望大2; D.以曲线b为概率密度曲线的总体的方差比以曲线a为概率密度曲线的总体的方差大2。; 3、设随机变量X~N(2,9)，若P(Xc+1)=p(Xc-1)，则c=____;题型三、求正态区间概率;1、已知X~N(1.4,0.052)，求X落在区间(1.35,1.45)中的概率 2、已知正态总体的数据落在区间(-3,-1)的概率和落在区间(3,5)的概率相等，那么这个正态分布的均值为_____ 3、在某项测量中，测量结果X服从正态分布N(1,σ2)(σ0)，若X在区间(0,1)内取值的概率为0.4，则X在区间(0,2)内取值的概率是_____ ;例2、在某次数学考试中，考生的成绩 服从一个正态分布，即 ~N(90,100). （1）试求考试成绩 位于区间(70,110)上的概率是多少？ （2）若这次考试共有2000名考生，试估计考试成绩在(80,100)间的考生大约有多少人？;2、已知X~N (0,1)，则X在区间 内取值的概率等于（ ） A.0.9544 B.0.0456 C.0.9772 D.0.0228 3、设离散型随机变量X~N(0,1),则 = , = .;例3、某年级的一次信息技术测验成绩近似的服从正态分布 ，如果规定低于60分为不及格，求： （1）成绩不及格的人数占多少？ （2）成绩在80~90内的学生占多少？; 例、某厂生产的圆柱形零件的外直径X(单位:cm)服从正态分布N(4,0.25)，质检人员从该厂生产的1000件零件中随机抽查一件，测得它的外直径为5.7cm，试问该厂生产的这批零件是否合格？;练;;