2013级分析化学2讲义.ppt

*;*;*;*;*;特点：不仅表示数值的大小，而且反映测量仪器的精密程度以及数字的可靠程度。 如：分析天平称重0.4830g， 称量的绝对误差±0.0001g， 相对误差±0.0001g/ 0.4830g=±0.02% 若记为0.483g，数字角度看值相同，计 量角度看，相对误差为±0.2%。 因此记录数据不能随意增减。;;*;*;*;*;*;*;例题 下列数字是几位有效数字？ ;*; ① “四舍六入五成双”； 将下列数字修约为两位 3.249 3.2 “四舍” 8.361 8.4 “六入” 6.550 6.6 “五成双” 6.250 6.2 “五成双” 6.2501 6.3 “五后有数需进位” ②只可保留最后一位欠准确数字；一次修约 例 将5.5491修约为2位有效数字。;例 将下列数字修约为4位有效数字。 3.1124 3.1126 3.1115 3.1125 3.11251 ;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*; 真实值xT ：某物理量客观存在的真实数值；一般是未知的。下列可认为是已知真实值 ;*;*;*;*;*;*;*;*;称取样品质量的要求 ;消耗溶液体积的要求;*;精密度表示n次平行测定结果之间相互接近的程度，体现了测定结果的再现性。 精密度的高低用偏差的大小来衡量。 偏差越小，表示测量值与平均值越接近，精密度越高；反之亦然。 随机误差影响分析结果的精密度 偏差可分为绝对偏差和相对偏差。 ;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*; 例：分析铁矿中的铁的质量分数，得到如下数据：37.45，37.20，37.50，37.30，37.25（%）。计算此结果的平均值、平均偏差、标准偏差、变异系数。;例 测定某元素： 平均值 标准偏差 甲测定结果 6.96% 0.03% 乙测定结果 7.06% 0.03% 若多次测定的总体平均值为7.02%,试比较甲乙测定结果的优劣.;*;3. 准确度与精密度的关系;◎◎◎◎; 评价定量分析优劣，应从精密度和准确度两个方面衡量： 精密度是保证准确度的先决条件，精密度差说明测定结果的重现性差，失去了衡量准确度的前提，所得结果不可靠（3、4）；精密度高准确度才可能高。 但是精密度高的不一定准确度也高（2）； 只有在消除了系统误差之后，精密度越高，准确度才越高（1）。这时可用精密度来评价分析结果的好坏。; 定量分析对准确度和精密度的要求： 精密度： 当方法直接、操作比较简单时，一般要求相对平均偏差dr在0.1%~0.2%左右。 准确度：不同组分含量允许的相对误差范围如下。 待测组分质量分数/% ~100 ~0.1 相对误差Er/% 0.1~0.3 ~ 5;*;*;*;*;*;*;*;*;*;置信区间 ：在一定置信度下，以测定结果 为中心的、包括总体平均值μ在内的可靠性范围。;*;*;校正系数t 与置信概率和自由度有关。;*;*;*;*;*;解：当n=4, ?=3,P=95%时，查表9-2，t=3.18，所以 ;结果;注意: 结果说明 （1）置信概率p的高低反映测定值的可靠程度。置信度越高，估计的把握程度越大。但： 置信概率并非越高越好! 因为p增大~ t增大~置信区间增大,这样虽然估计的把握程度增大，但分析结果的准确程度降低; 100%置信概率就意味着置信区间无限大，肯定会包含总体平均值，但这样的置信区间毫无意义。 置信概率也不可太低!因为虽然p减小会使置信区间减小,但测定值的可靠程度降低.——不可靠的高精度同样无意义！（置信概率p一般选90%~95%）;（2）置信区间的大小反映测定值的精度。相同置信概率时，n大，置信区间减小，分析结果的精度将提高。 （3）比较多个测定值的准确程度，应在同一置信概率下进行。否则没有可比性。;*;*;*;*;*;例;*;*; b. 由要求的置信度和测定次数,查表,得: t表