用比例解决问题(一).doc

课题 《用正比例解决问题》教案 课型： 新授课 教学内容：教科书第59页例5以及相关练习题。 教学目标： 1、使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系。 2、进一步巩固正比例的意义，掌握用正比例方法解应用题的方法和步骤，能正确地用正比例的方法来解答应用题。 3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生勇于探索精神。 4、在成功解决生活中的实际问题中体会数学的价值。 教学重点： 利用已学的正比例的意义，通过自己探索掌握解答正比例应用题的方法。 教学难点： 正确判断两个量是否成正比例的关系，找出相等关系并列出含有未知数的等式。 教法选择：创设情境、自主探究、合作交流 教学手段：多媒体课件 教学活动： 一、复习导入 1、判断下面每题中的两种量是否成正比例？并说明理由。（课件出示） （1）速度一定，路程和时间。 （2）单价一定，总价与数量成。 （3）全校学生做操，每行站的人数和行数。 2、题中有哪三重量？那种量一定？哪两种量是变化的？变化规律是怎样的？它们成什么比例？你能列出等式吗？ 张大妈家上个月用了5吨水，水费是10元，照这样计算，李奶奶家用了10吨水，水费是20元。 【设计意图：通过复习，让学生温故而知新，为学习下面的内容铺垫。】 3、导入：我们已经学习了比例的意义、比例的基本性质、正比例、反比例，今天这节课我们就运用比例的知识来解决实际问题——板书课题：用正比例解决问题 二、探究新知 1 、学习例5（课件出示例题） 张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是12.8元。 李奶奶:我们家用了10吨水，上个月的水费是多少钱？ 2、尝试解决 （1）、思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？ ?你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？?? （2）、?? 学生自己解答。 （3）???、 交流解答方法，并说说自己想法。(课件出示解题方法) 方法一：12.8÷8×10 方法二：10÷8×12.8 =1.6×10 =1.25×12.8 =16（元）。 =16（元） （先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱；也可以先求出用水量的倍数关系再求总价。） ??【设计意图：用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。】 3、激励引新 师:这两种方法都很合理，现在同学们想一想，能不能比例的知识来解答？ （1）、自学例题后讨论思考 师：请同学们结合例题讨论以下问题：(课件出示) 自学提示： ①、认真读题，思考题中有哪两种相关联的量？哪种量是固定不变的？ ②、它们成什么比例关系？为什么？ ③、根据这样的比例关系，你能列出等式吗？ （2）、学生讨论交流。 （3）小组代表汇报 （预设：题目中相关联的两种量是用水的吨数和水费，每吨水的价格不变，用水的吨数和水费成正比例，因为水费：用水吨数 = 每吨水的价钱（一定），所以根据比值相等列出等式。） 师概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。（课件出示） （4）根据正比例的意义列出比例式 师：谁能列出等式并解答？（指名板演，其他学生在练习本上完成，）解:设李奶奶家上个月的水费是X元. 12.8/8=X/10 8X = 12.8×10 X= 12.8×10/8 X=16 答:李奶奶家上个月的水费是16元. 【设计意图：在教师引导下，学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。】 4、变式练习 师：刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？（课件出示）： 张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是12.8元。王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？ （1）比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别？ （预设：条件和问题改变了，题中的成正比例的关系仍没变，解答的方法也没变。） （2）学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。（教师巡视）解:设王大爷家上个月用水X吨. 12.8/8=19.2/X 12.8X=19.2×8 X=19.2×8/12.8 X =12 答:王大爷家上个月用水12吨. （3）集体订正，学生说一说你是怎么想的？ (预设：这道题和刚才的题的数量关系一样，都是每吨水的价钱不变，水费和用水量成正比例，根据两家的水费和用水吨