用比例解决问题4.doc

《用比例解决问题》教学设计 古岸头小学：高桐彩 教学内容：小学数学六年级下册 教材P58~59例5、例6，练习九3~7题。 一、教学目标： 1、使学生能正确判断实际问题中涉及的量成什么比例关系，能利用正、反比例正确解答实际问题。 2. 引导学生利用已学知识，自主探索，培养学生问题解决的能力。 3. 感受比例知识在现实生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，渗透环保教育。 二、教学重点： 认识正、反比例实际问题的特点。 三、教学难点： 掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。 四、教学过程:? 一、温故引新。（课件出示） 1、判断下面每题中的两种量成什么比例？ （1）速度一定，路程和时间． （2）路程一定，速度和时间． （3）单价一定，总价和数量． （4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。 （5）书的总页数一定，书的本数和每本页数。 2、下面各题中各有哪三种量？那种量一定？哪两种量是变化的？相关联的量什么比例？并列出相应的等式 （1）一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。 （2）书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆x包。 3、出示例5 张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少元？ （1）独立解答，板演。 4、引入新课 象这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课题：用比例解决问题 二、探究新知。 1、教学例5 （1）思考和讨论下面的问题： ①题中哪个量是一定的？哪两种量是变化的？相关联的量成什么比例关系？ ②题中总价与对应吨数值各是多少？ ③根据你判断的比例关系，你能列出一个含有未知数的比例式吗 （2）根据汇报概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。 （3）根据正比例的意义列出方程： 解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。12.8 8 ＝ χ 10 8χ＝ 12.8×10 χ＝128÷8 χ＝ 16 答：李奶奶家上个月的水费是16元。 （4）将答案代入到比例式中进行检验。 2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？ ①学生独立解答，指名板演，校对。 ②比较两题的异同点，使学生明确与例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了。所以还是用同一种等量关系式列出算式。 3、根据例5的解题过程，你认为用比例解决问题的过程应该怎样想，怎样解答。可以归纳为哪几个步骤？ ①讨论、汇报、师小结。 ?a.分析题意，判断两种量成不成比正比例关系。 b. 在找出相关联量的对应数值。根据比值一定列出比例 c.解比例、检验、写答。 4、教学例6 （1）出示例6 有一批书，如果每包20本，要捆18包；如果每包30本，要捆有多少包？ （2）生读题，说题意,根据例5的解题思路，思考：题中已知两个量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？ （3）学生独立解答。 （4）指名板演，小组交流并汇报。 三、巩固提高。 做一做：教科书P60“做一做”1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。 四、课堂小结。 今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？ 用比例知识解应用题的一般步骤是什么？ 五、课堂作业。 教科书P62练习九第3-----7题。 课后反思：用比例解决问题这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例1教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。通过方框中的说明突出了怎样进行思考的过程，特别强调了要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，即“总价和数量成正比例关系，所以总价和数量的比是相等的”然后再设未知数，列出等式解答，并在解答的基础上引导学生“想一想”，如果改变例1题目里的条件和问题该怎样解答。  成比例的量，在生活实际中应用很广，这里使学生学习用比例的知识来解答，在原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据比例意义来列等式，又可以巩固和加???对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申