相对论及其问题.docx

第  PAGE \* MERGEFORMAT 8 页 共  NUMPAGES \* MERGEFORMAT 8 页 相对论及其问题 第一章 狭义相对论说了些什么 狭义相对论包括：两个原理、由洛伦兹变换开始的推导过程。（原文见附录） 一 洛伦兹变换 引文：“设(x,y,z,t)所在坐标系（A系）静止，（X,Y,Z,T）所在坐标系（B系）速度为u，且沿x轴正向。在A系原点处，x=0，B系中A原点的坐标为X=-uT，即X+uT=0。 可令 　　x=k(X+uT) (1). 又因在惯性系内的各点位置是等价的，因此k是与u有关的常数（广义相对论中，由于时空弯曲，各点不再等价，因此k不再是常数。）同理，B系中的原点处有X=K(x-ut) ,由相对性原理知，两个惯性系等价，除速度反向外，两式应取相同的形式，即k=K. 　　故有 　　X=k(x-ut) (2).” 1、洛伦兹变换是一个假设。 2、洛伦兹时空坐标系： 设定一个坐标系，这个坐标系有自己独立的空间坐标，独立的时间。简单点说，就是这个坐标系有独立、统一的时空。 洛伦兹变换中，xyzt的设定，在数学上，是一个进步。不只表现在t分开表示，其xyz表达意思与伽利略变换也不相同。 洛伦兹变换，试图将经典物理的基础“伽利略变换”，再进一步。 3、速度u a、惯性运动，速度不变，恒为u； b、设A静止时，A认为B运动速度为u；反过来，设B静止时，B认为A运动速度为u； u的数值不变，隐含来自相对论相对性原理，即A、B相互做惯性运动，他们之间是平权等价的，A认为B是什么样子，反过来B认为A也会是同样的。 4、等式（1） 来自数学0=k*0，即任何数乘以0得0。 等式2同样。 5、相对性原理 不讨论。只要知道使（1）（2）式的k=K。 *************** 现在有了k值统一的的洛伦兹变换式：x=k(X+uT) (1). X=k(x-ut) (2). 二 光速不变 引文“(1)(2)(3)(4)(5)满足相对性原理,要确定k需用光速不变原理。当两系的原点重合时，由重合点发出一光信号，则对两系分别有x=ct，X=cT. 　　代入(1)(2)式得：ct=kT(c+u)，cT=kt(c-u).两式相乘消去t和T得： 　　k=1/sqr(1-u^2/c^2)=γ.将γ反代入(2)(5)式得坐标变换： 　　X=γ(x-ut) ” 1、光信号的发出： 由“设A系静止，B系速度为u，且沿x轴正向。” “当两系原点重合时，由重合点发出一光信号，则对两系分别有x=ct，X=cT. ” 可以看出，此光信号由重合原点发出，沿x（X）轴正向。 2、光信号轨迹： 相对论此处叙述的不清楚，比如：当两系原点重合时，两系原点由重合点分别沿x（X）轴正向发出一光信号，这两个光信号轨迹相同吗？ 可能性1：不同。光信号具有惯性，动系B发出的光信号速度更大，两个光信号一前一后。 两个原点发出的光信号，会得出两个不同结论，而且会出现超过光速的情况，这显然不是相对论所希望的。 可能性2：相同。光信号没有惯性。两个光信号就像一个光信号一样，不分彼此，齐头并进。 本文认为“可能性2”是相对论讲述的观点。 3、光速不变 相对论的光速不变，是建立在上述光轨迹相同基础上的光速不变。 两个系统原点重合时发出的两个（像是一个）光信号，“在两系原点看来，这个重合的光信号速度都是光速” 4、奇怪 在没有这个奇怪的“光速不变”前，洛伦兹变换无法继续推导； 有了这个奇怪的“光速不变”，才会出现后面的奇怪结论。 三 尺缩效应 尺缩效应举例：小红和小蓝重合，取一把尺子，由两个点确认，长度都认为是1。 a、小蓝拿着这把尺子惯性运动，尺子相对小蓝静止，小蓝认为这把尺子的长度没有改变，仍然是1；但是小红会认为这把尺子变短了。 b、反过来小红拿着这把尺子惯性运动，尺子相对小红静止，小红会认为这把尺子的长度没有改变，仍然是1；但是小蓝会认为这把尺子变短了。 第二章 相对论存在的几个问题 问题一： 洛伦兹变换是否等同于伽利略变换？ 沿用相对论的思路，按照爱因斯坦相对性原理，如果k=K，则有以下两式： x=k(X+uT) (1). X=k(x-ut) (2) 当两系原点重合时，开始计时，即：两系原点重合时，t=T=0，此为数学上的简单节点 将t=T=0带入(1)、(2)式有：x=kX （3）； X=kx（4） 即k=x/X=1/k 有k2=1 k=±1 取k=1 *****（或者：x/X=k=X/x 即x/X=X/x 即X2=x2 即有X=±x 取X=x 带入（3）或（4） 有k=1