投稿白葡萄 - 副本.doc

________________________________________________ 通讯作者：孙中波（1982-），男，汉族，硕士，讲师，从事最优化理论与算法及其应用的研究，E-mail:szb21971@. 基金项目：国家自然科学基金（批准号和吉林省自然科学基金（批准号：201115136）. 基于统计学原理的白葡萄酒评价体系的研究 王淇樑，尹莉，窦芃，孙中波 （东北师范大学人文学院 数学系，长春 130117） 摘要：对白葡萄酒质量的评价结果，利用SPSS软件进行F、T-检验，表明两组评酒员的评价无显著差异.利用主成分分析法及层次分析法，得出对应的权重和相关系数相互验证. 运用excel折线图分析酿酒葡萄与葡萄酒理化指标间的联系.结合多元线性回归模型确定酿酒葡萄和葡萄酒理化指标之间的关系，给出白葡萄酒的评价体系. 关键字： F-检验；T-检验；主成分分析法；多元线性回归分析 中图分类号：O213 文献标识码：A 文章编号： 1.问题分析与基本假设 1.1 问题分析 对于葡萄酒质量的评价，主要考虑葡萄及葡萄酒中所含指标的评价.考虑到葡萄酒级别标准的模糊性，级别之间没有严格的界定，如果仅仅通过单因子评价，即将各因子依次与给出的葡萄酒分级标准进行比较，给出每个因子的级别，从中选取最劣因子的级别作为该葡萄酒的级别评价，这样对于葡萄酒质量的评价有可能会出现以偏盖全的结果.因此需建立各影响因子的联系和相关性的评价模型，综合评价葡萄酒的级别. 主要考虑如下的四个问题： （1）分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？ （2）根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级. （3）分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系. （4）分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？ 在对具体问题的解决上，我们按照以下几个步骤进行： (1)进行F、T-检验，对评价结果作变异系数比较. (2)用主成分分析法和层次分析法相互验证进行葡萄分级. (3)通过折线图结合经验知识分析理化指标的联系. (4)运用逐步多元线性回归分析理化指标对葡萄酒质量的影响. 1.2 基本假设 (1) 酿造优质的葡萄酒必须要使用到优质的葡萄. (2) 根据可信品酒员组给出的评分为评判葡萄酒质量时的标准. 2.模型建立和问题求解 2.1 模型建立 2.1.1 基于SPSS软件的葡萄酒评价 根据附件1[网站]所给出的数据，如果总体标准差未知，而且样本容量小于30，那么这时一切可能的样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t分布.由于样本的数量不足够大，样本均值不具备统计学意义，因此本文将运用F、T-检验，对独立样本进行有效检验.检验是用分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著.对白葡萄酒进行F、T-检验结果如下表2-1和表2-2. 表2—1 组统计量 组别N均值标准差标准误差平均得分128745.110470.9835122876.42223.173490.61074表2—2 方差方程Levene检验均值方程的 t 检验FSigtdfSig均值差值误差值平均得分方差相等4.0050.051-2.092520.041-2.422221.15771方差不相等-2.09243.4560.042-2.422221.15771Levene检验结果判断是第一步，从上表可以看出Sig=0.0510.05，因此接受原假设，即两组评酒员的评价结果无显著性差异.根据F-检验的结果，进行独立样本T-检验.得出Sig=0.0410.05，应该拒绝原假设,即有显著的差异.所以无法确定其显著性. 在计算出两组品酒员的得分是否有显著差异后需要对其结果进行评价，这里可以通过分析两组结果的变异系数以得出其稳定性，从而直观的评价两组结果的稳定性与可信度.两组品酒员对白葡萄酒的评分结果与变异系数见表2—3.通过两组变异系数的比较，可以看出第二组评酒员的评价结果的方差变异系数更加平稳，因此第二组评价结果更为准确、可信. 表2—3 白葡萄酒方差变异系数 白葡萄酒第一组变异系数第二组变异系数白葡萄酒第一组变异系数第二组变异系数10.1171130.065302150.1584490.09376920.1911020.092411160.1802930.13474430.2240110.157895170.1523780.07722640.08421