投资风险与投资组合----计算---好.ppt

投资风险与投资组合;内容;证券投资风险的界定及类型;证券投资风险的界定及类型;风险溢价 ;单一资产持有期收益率 ;单一资产持有期收益率;单一证券期望收益率;单一资产期望收益率 ;单一资产期望收益率;单一资产的风险;单一资产的风险;单一资产的风险;投资组合的收益与风险;马科维兹模型;马科维兹模型;投资组合的期望收益率;投资组合的期望收益率;案例2： 计算组合的期望收益;组合的预期回报率计算方法有多种： （1）按期末价值计算（见上表B） （2）按证券的期望收益率计算（见上表C） N种证券构成的组合的预期回报率： ?rp=?Xi ?ri=X1?r1+X2?r2+···+XN ?rN 式中：?rP＝组合的预期回报率； Xi＝组合中投资于证券i的初始值比例； ?ri＝证券I的预期回报率；N＝组合中证券的种数。 ; 一个证券组合的预期回报率是其所含证券的预期回报率的加权平均值，每一证券对组合的预期回报率的贡献依赖于它的预期收益率以及它在组合初始价值中所占的份额。 ;投资组合的期望收益率;投资组合的期望收益率;证券组合的风险;证券组合的风险;;证券组合的风险;证券组合的风险;投资组合的风险;方差－协方差矩阵 一个关于三个公司组合的方差－协方差矩阵的例子： 表中第（i.j）位置上的元素为证券i与证券j之间的协方差。（i.i）位置上的元素为证券i的方差。 ;上例中按案例2给出的组合比例，X1＝0·2325， X2＝0·4070，X3＝0·3650，该组合的标准差为： ?p=[X1X1?11+X1X2?12+X1X3?13+X2X1?21+X2X2?22 +X2X3?23+X3X1?31+ X3X2?32+ X3X3?33+]1/2 =[(0.2325×0.2325×146)+(0.2325×0.4070×187)+ (0.2325×0.3605×145)+(0.4070×0.2325×187)+(0.4070×0.4070×854)+（0.4070×0.3605×104）+ (0.3605×0.2325×145)+(0.3605×0.4070×104)+ (0.3605×0.3605×289)]1/2＝(277.13)1/2==16.65% ;方差－协方差矩阵的特征： 1、矩阵是一个方阵，行数等于列数，N种证券的元素为N2个； 2、证券的方差出现在矩阵左上角到右下角的对角线上； 3、?矩阵是对称的，第i行第j列的数一定也出现在两个顺序互换的第i行的第j列上。因为，两个证券的协方差不依赖于两种证券的顺序。 一个只有两种证券的组合的标准差： σp=[X12σ12+ X22σ22+2X1X2ρ12σ1σ2];例3：A，B两种股票投资组合，总投资额为10000元，A种股票的权重为60%，B种股票的权重为40% 。 A公司股票分别在萧条、衰退、正常、繁荣情况下的收益率分别为-20%、10%、30%、50%； B公司股票分别在萧条、衰退、正常、繁荣情况下的收益率分别为5%、20%、-12%、9%。求两种股票投资组合的期望收益、协方差、方差和标准差。;经济状况 A 公司的收益率 B公司收益率 萧条 -20% 5% 衰退 10% 20% 正常 30% -12% 繁荣 50% 9% A期望收益=(-20%+10%+30%+50%)/4=17.5% B期望收益=(5%+20%-12%+9%)/4=5.5% A的方差(Var)=[(-20%-17.5%)2+ (10%-17.5%)2+ (30%-17.5%)2 +(50%-17.5%)2]/4=6.6875% B的方差(Var)= [(5%-5.5%)2+ (20%-5.5%)2+ (-12%-5.5%) 2+(9%-5.5%)2]/4=1.3225% ;投资组合的期望收益=60%*17.5%+40%*5.5%=12.7% 组合的协方差[Cov(RA,RB) ] =[(-20%-17.5%) (5%-5.5%)+ (10%-17.5%) (20%-5.5%)+ (30%-17.