行测数学问题解题技巧之你所不知的牛吃草问题.doc

懒懒di微笑 行测数学问题解题技巧 ——你所不知的“牛吃草问题” 很多人都知道牛吃草的公式： x＝（N牛1×T1－N牛2×T2）/（T1－T2）…………………① y＝（N牛－x）×T…………………………………………② 其中y代表原有的草量，x代表草生长的速度。这个公式在网上随便一有哪些信誉好的足球投注网站，你会很容易的得到它，并且也会有文字说明公式里每一个字母代表什么意思，但是我们稍微一考究就会发现这两个公式量级单位有问题，就拿②来说——＂N牛＂的单位是＂头＂，＂x＂的单位是＂**/天＂（如＂公顷/天＂），＂T＂的单位是＂天＂，而＂y＂的单位是＂**＂（如＂公顷＂）。难道网上的＂牛吃草公式＂是错的？其实并非如此。这是因为＂牛吃草问题＂在考题中太难太常见了，以至于以各大培训班为＂解题主力军＂的人的人们太热衷于去寻找并向考生宣传简化技巧了，而他们在视频授课或者印制讲义时却又没有做到清楚地说明公式的来龙去脉和具体含义。我也不啰嗦了，通过例子来说明： 〔2013年·山东〕有甲乙两个水池，其中甲水池中一直有水注入。如果分别安排8台抽水机去抽空甲和乙水池，则分别需要耗时16小时和4小时，如果甲水池加5台抽水机，则可以提前10小时抽完。若共安排20台抽水机，为了保证两个水池能同时抽空，在甲水池工作的抽水机应该比乙水池多多少台（ ） A.4 B.6 C.8 D.10 答案：C。设每台抽水机的抽水速度为1（份/小时），则乙的水池的原有水量为4×8＝32（份）。＂甲水池8台抽水机16小时抽完；13台抽水机6小时抽完。＂根据牛吃草公式：甲水池注水速度为x＝（8×16－13×6）/（16－6）＝5（份/小时），则甲水池原有水量y＝（8－5）×16＝48（或＝（13－5）×6＝48）。设在甲水池工作的抽水机台数为a，那么在乙工作的台数为20－a，保证两个水池能同时抽完，则有{45/（a－5）}＝{32/（20－a）}，解得a＝14，20－a＝6，如此14－6＝8台，故选C。 网上的＂牛人们＂、各大辅导机构的＂砖家们＂，他们太过于急躁地想给出他们研究出的＂牛吃草公式＂，而把最重要的一句话忘了向急于接受技巧的我们说清楚——＂设牛的吃草速度为1份/天＂。这句话有多么重要呢？你如果把这个＂1份/天＂带入公式②中与＂N牛＂向乘，你就会发现②式一切正常了，何止如此，如你把它也带入①式与＂N牛＂向乘，你会发现①式TM也正常了。最最要命的是，如果那些吃草草的＂牛人们＂以及＂砖家们＂木有告诉你＂设牛的吃草速度为1份/天＂为①、②两个公式的重要前提时，你甚至会在照搬他们的公式的情况下选出了错误的答案，不信，你看：就上面这个例题为例（此例题的答案解析是照抄砖家们所出版的资料书，但是他们又捉急的忘掉了单位，所以凡是被括号括起来的单位都是我补上的），很少人知道通过此＂牛吃草公式＂解出来的甲水池的注水速度＂x＝5＂并非是真正的注水速度，而是真正注水速度的5倍，换句话说如果真正的注水速度是a立方米/小时（或者a吨/小时、a个渤海/小时、a个太平洋/小时），那么运用此公式解出来的＂5＂代表的就是5a立方米/小时（或者5a吨/小时、5a个渤海/小时、5a个太平洋/小时）。你知道为什么是这样吗？因为这一句话——＂设每一台抽水机的抽水速度为1（份/小时）＂是解此题的重要条件，既然是设为了＂份/小时＂，那么后面解出来的注水速度当然就是倍数关系咯，同样通过此解出来的甲水池原有水量也是一个倍数关系。说不定真正的抽水速度是2立方米/小时呢，只不过这个＂2立方米/小时＂在一开始解题前就被设成了＂1份/小时＂。 好了，回去继续做练习吧骚年！