编码理论课程论文.doc

PAGE  PAGE 8 解析哈夫曼编码的基本应用 【摘要】哈夫曼编码(Huffman Coding)是一种编码方式,它以哈夫曼树（最优二叉树）、带权路径长度最小的二叉树为基础，并且经常应用于数据压缩和解压缩。在计算机信息处理中，“哈夫曼编码”是一种一致性编码法（又称熵编码法），用于数据的无损耗压缩。利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。 【关键词】哈夫曼树 压缩 解压缩 前言 在一般的数据结构的书中，树的那章后面，著者一般都会介绍一下哈夫曼(HUFFMAN)树和哈夫曼编码。哈夫曼编码是哈夫曼树的一个应用。本文对哈夫曼编码的应用进行了简单的介绍，系统地概括了哈夫曼树的建立、压缩和解压缩的过程。使读者更易理解哈夫曼编码的应用，可以大大提高通信的信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。 一、???夫曼编码的基本简介 （一）哈夫曼编码的基本介绍 哈夫曼编码(Huffman Coding)是一种编码方式，哈夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。 Huffman于1952年提出一种编码方法，该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长 度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就叫作Huffman编码。 以哈夫曼树─即最优二叉树，带权路径长度最小的二叉树，经常应用于数据压缩。 在计算机信息处理中，“哈夫曼编码”是一种一致性编码法（又称熵编码法），用于数据的无损耗压缩。这一术语是指使用一张特殊的编码表将源字符（例如某文件中的一个符号）进行编码。这张编码表的特殊之处在于，它是根据每一个源字符出现的估算概率而建立起来的（出现概率高的字符使用较短的编码，反之出现概率低的则使用较长的编码，这便使编码之后的字符串的平均期望长度降低，从而达到无损压缩数据的目的）。这种方法是由David.A.Huffman发展起来的。 （二）哈夫曼编码的背景 哈夫曼压缩是个无损的压缩算法，一般用来压缩文本和程序文件。哈夫曼压缩属于可变代码长度算法一族。意思是个体符号（例如，文本文件中的字符）用一个特定长度的位序列替代。因此，在文件中出现频率高的符号，使用短的位序列，而那些很少出现的符号，则用较长的位序列。 二、哈夫曼编码的基本使用 （一）哈夫曼树 哈夫曼树又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度（若根结点为0层，叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数）。树的带权路径长度记为WPL=(W1*L1+W2*L2+W3*L3+...+Wn*Ln)，N个权值Wi(i=1,2,...n)构成一棵有N个叶结点的二叉树，相应的叶结点的路径长度为Li(i=1,2,...n)。可以证明哈夫曼树的WPL是最小的。 （二）压缩 压缩代码非常简单，首先用ASCII值初始化511个哈夫曼节点： 　　CHuffmanNode nodes[511]; 　　for(int nCount = 0; nCount 256; nCount++) 　　nodes[nCount].byAscii = nCount; 然后，计算在输入缓冲区数据中，每个ASCII码出现的频率： 　　for(nCount = 0; nCount nSrcLen; nCount++) 　　nodes[pSrc[nCount]].nFrequency++; 然后，根据频率进行排序： 　　qsort(nodes, 256, sizeof(CHuffmanNode), frequencyCompare); 　现在，构造哈夫曼树，获取每个ASCII码对应的位序列： 　　int nNodeCount = GetHuffmanTree(nodes); 　构造哈夫曼树非常简单，将所有的节点放到一个队列中，用一个节点替换两个频率最低的节点，新节点的频率就是这两个节点的频率之和。这样，新节点就是两个被替换节点的父节点了。如此循环，直到队列中只剩一个节点（树根）。 　　// parent node 　　pNode = nodes[nParentNode++]; 　　// pop first child 　　pNode-pLeft = PopNode(pNodes, nBackNode--, false); 　　// pop second child 　　pNode-pRight = PopNode(pNodes, nBackNode--, true); 　　// adjust parent of the two poped nodes 　　pNode-pLeft-pParent = pNode-pRight-pParent = pNode; 　　// adjust parent freque