计数原理及二项式定理排列.doc

PAGE  PAGE 8 第一章 计数原理单元测试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ） A．10种 B．20种 C．25种 D．32种 2．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有 A．36种 B．48种 C．96种 D．192种 3. 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（　　） Ａ．1440种 Ｂ．960种 Ｃ．720种 Ｄ．480种 4. 某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（　　） Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个 5. 从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有 (A)40种 (B) 60种(C) 100种 (D) 120种 6. 由数字0，1，2，3，4，5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有( ) A.72　　　　 B.60　　　　 C.48　　　　 D.52 7.用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第（　 ）个数. A.6　　　 B.9　　 C.10　 　　D.8 8.AB和CD为平面内两条相交直线，AB上有m个点，CD上有n个点，且两直线上各有一个与交点重合，则以这m+n-1个点为顶点的三角形的个数是( ) A. B. C. D. 9.设,则 的值为( ) A.0　　　　 B.-1　　　　 C.1　　　　　 D. 10. 2006年世界杯参赛球队共32支,现分成8个小组进行单循环赛,决出16强(各组的前2名小组出线),这16个队按照确定的程序进行淘汰赛,决出8强,再决出4强,直到决出冠、亚军和第三名、第四名，则比赛进行的总场数为( ) A.64 B.72 C.60 D.56 11.用二项式定理计算9.985，精确到1的近似值为( ) A.99000　 B.99002　　 C.99004　　　 D.99005 12. 从不同号码的五双靴中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为 （ ） A.120 B.240 C.360 D.72 二、 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列 有　　种不同的方法（用数字作答）. 14. 用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数有　　　个（用数字作答）． 15. 若(2x3+)n的展开式中含有常数项，则最小的正整数n= . 16. 从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_____种。（用数字作答） 三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．如图，电路中共有7个电阻与一个电灯A，若灯A不亮，分析因电阻断路的可能性共有多少种情况。  eq \o\ac(○,A) 18．从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问： 　　①能组成多少个没有重复数字的七位数？ 　　②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？ 　　③在①中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？ 　　④在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？ 19．把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列. 43251是这个数列的第几项？ 这个数列的第96项是多少？ 求这个数列的各项和. 20.（本小题满分12分）求证：能被25整除。 21. （本小题满分14分）已知的展开式的各项系数之和等于展开式中的常数项，求展开式中含的项的二项式系数. 22. （本小题满分14分）若某一等差数列的首项为,公差为展开式中的常数项,其中m是除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值. 单元测试卷参考答案 排列、组合、二项式定理 一、选择题：（每题5分，共60分） 1、D　解析：5位同学报名参加两个