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运筹学熊伟第二版第三长答案
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习题三
3.1
【解】设，模型为
最优解X＝(1,1,1,0,1)，Z=110万元，即选择项目1、2、3、5时总收入最大。
3.2
【解】设xj为投资第j个点的状态，xj=1或0，j=1,2,…,12
最优解：x1＝x5=x12=0，其余xj=1,总收益Z=3870万元，实际完成投资额8920万元。
3.3
【解】设xj为装载第j件货物的状态，xj=1表示装载第j件货物，xj=0表示不装载第j件货物，有
3.4
【解】设xij（i=1，2，…，5；j＝1，2，3，4）为第i人参赛j项目的状态，即
记第i人参赛j项目的成绩为Cij,，目标函数
每个运动员最多只能参加3个项目并且每个项目只能参赛一次,约束条件：
每个项目至少要有人参赛一次，并且总的参赛人次数等于10，约束条件：
数学模型为
3.5
【解】
3.6．
【解】
3.7
【解】(1)X=(1,2),或X＝（0,3）Z=3
(2) X=(5,0),Z=5
3.8
【解】(1)X=(3,3),Z=15
(2)X=(5,2),Z=16
3.9．
【解】(1)X=(1,1,1),Z=8
(2)X=(1,1,1,0),Z=4
3.10
【解】(1)X=(1,0,1,1),Z=8
(2)X=(1,1,0,0,0),Z=－2
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