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第2讲　机械能守恒、功能关系 热点一　机械能守恒定律的应用[学生用书P25] eq \x(命题规律)　该知识点为每年高考的重点，分析近几年高考试题，命题规律有以下三点： (1)判断某系统在某过程中机械能是否守恒．(2)结合物体的典型运动进行考查，如平抛运动、圆周运动、自由落体运动．(3)在综合问题的某一过程中遵守机械能守恒定律时进行考查． 1．(多选)(2015·汕头一模)如图所示，在倾角为30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1 kg和2 kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L＝0.2 m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h＝0.1 m．斜面底端与水平面之间有一光滑短圆弧相连，两球从静止开始下滑到光滑水平面上，g取10 m/s2.则下列说法中正确的是(　　) A．下滑的整个过程中A球机械能守恒 B．下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒 C．两球在光滑水平面上运动时的速度大???为2 m/s D．系统下滑的整个过程中B球机械能的增加量为eq \f(2,3) J [突破点拨] (1)“光滑固定斜面”“光滑短圆弧”“光滑水平面”说明A、B两球不受摩擦力的作用． (2)A、B两球(含轻杆)组成的系统，从静止到滑到水平面上的整个过程中只有________力做功，故机械能________． (3)A球、B球都在斜面上下滑的过程中，两球各自的机械能都________．B球刚滑到水平面到A球刚滑到水平面的过程中，B球的机械能________，A球的机械能________． 　在上述题1中，系统下滑的整个过程中杆的弹力对A球做多少功？A球机械能如何变化？ 2. (多选)(2015·南宁二模)如图所示，物体A的质量为M，圆环B的质量为m，通过轻绳连接在一起，跨过光滑的定滑轮，圆环B套在光滑的竖直杆上，设杆足够长．开始时连接圆环的绳处于水平，长度为l，现从静止释放圆环．不计定滑轮和空气的阻力，以下说法正确的是(　　) A．当M＝2m时，l越大，则圆环B下降的最大高度h越大 B．当M＝2m时，l越大，则圆环B下降的最大高度h越小 C．当M＝m，且l确定时，圆环B下降过程中速度先增大后减小到零 D．当M＝m，且l确定时，圆环B下降过程中速度一直增大 3. (2015·遵义二模)如图所示，绕过光滑轻质定滑轮的轻绳连接物体A和B，光滑水平台面上物体B的质量是物体A的eq \f(1,2)，绳恰伸直时，用手托住A，A离地面的高度为H，然后由静止释放A，若以地面为零势能面，当A的动能和势能相等时，A距地面的高度是(　　) A.eq \f(H,5) B.eq \f(H,3) C.eq \f(2H,5) D.eq \f(4H,5) [总结提升] (1)机械能守恒定律的三种表达式 ①守恒观点：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2 ②转化观点：ΔEp＝－ΔEk ③转移观点：ΔEA增＝ΔEB减 (2)机械能守恒定律解题的基本思路 ①选取研究对象——物体系或物体． ②根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒． ③恰当地选取参考平面，确定研究对象初末态时的机械能． ④灵活选取机械能守恒的表达式，列机械能守恒定律方程． ⑤解方程，统一单位，进行运算，求出结果，进行检验． 热点二　功能关系的应用[学生用书P26] eq \x(命题规律)　该知识点为每年高考的重点和热点，在每年的高考中都会涉及，分析近几年考题，命题规律有如下特点： (1)考查做功与能量变化的对应关系．(2)涉及对滑动摩擦力做功与产生内能(热量)的考查． 1．(2015·南京模拟)如图甲所示，一长木板静止在水平地面上，在t＝0时刻，一小物块以一定速度从左端滑上长木板，以后长木板运动的v－t图象如图乙所示．已知小物块与长木板的质量均为m＝1 kg，小物块与长木板间及长木板与地面间均有摩擦，经1.0 s后小物块与长木板相对静止(g取10 m/s2)，求： (1)小物块与长木板间动摩擦因数的值； (2)在整个运动过程中，系统所产生的热量． [答案]　(1)0.7　(2)40.5 J [突破点拨] (1)0～1.0 s内，小物块受向左的滑动摩擦力而做____________运动；长木板在两个摩擦力的作用下做________运动． (2)1.0 s后，小物块与木板一起做____________运动．此过程中，小物块所受摩擦力的方向为________． 　(1)在上述题1中，从开始运动到最后静止，长木板运动的位移为多少？ 答案：4.5 m 2．(多选)(2015·遵义二模) 如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块，现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止