传热学基础(第二版)第四章教学课件非稳态导热选编.ppt

第四章 非稳态导热 Transient Conduction;4—1 非稳态导热的基本概念; 我们先考察非稳态导热的特征，以一块平板为考察对象，其初始温度均匀并等于室温t0，被放进tf=常量的恒温炉内加热。;τ; 不同地点达到指定温度的时间不同，所以除了解出温度场以外，求出不同地点到达指定温度的时间有时也是重要的。还应该注意到，在热量传递的过程中，各处由于本身的温度变化要积蓄（或放出）热量，过程开始时这份热量较大，随着物体温度的变化，这份热量逐渐减小，在热平衡状态降为零。 ; 积蓄（或放出）热量随时间而变化是过程的又一个特点。于是在工程计算中，确定瞬时热流密度和累计热量也是非稳态导热问题求解的任务。在图中，累计热量由指定时间τ与纵坐标间曲线下的面积表示。 ; 4-2 第一类边界条件下的一维非稳态导热; 半无限大物体作为许多有平面分界面的实际问题的理想化典型，有其重要意义。 对于有限厚度的平壁单面受热时，只要平壁的另一侧未受到升温波及，就可应用半无限大的理论公式。比如，铸造中砂型的受热升温，只要在工程上有意义的时间内，砂型外侧未被升温波及，就适用半无限大物体的分析。 ;1.???? 温度场的求解 常物性一维非稳态导热适用的微分方程为：;半无限大物体内的温度场的特点: 随着时间的增大，表面温度变化所波及的深度不断增加。 ; 高斯误差函数的性质:当N=2.0时 (tw–t)/（tw–t0)≈1 即 t≈t0。 换句话说，可以认为，由N=2确定的x点处温度尚未发生变化。;*某点未受表面温度变化波及的时间（惰性时间）τ的确定;?? 2.表面的瞬时热流密度 由于物体表面上的温度梯度依时间τ而变化，所以从傅立叶定律只能解得表面的瞬时热流密度qw。先对式 求导得 ? ? 代入傅立叶定律表达式，得 不难看出，qw随着时间 τ 的增加而递减。 ;3.累计热量Qw;4.蓄热系数; 铸铁和铸型蓄热系数b的参考值。;瞬时热流密度qw和τ时间内每平方米物体的蓄热量用蓄热系数b表示时有下列形式:; 蓄热系数的物理意义从日常生活中也很容易理解。例如冬天用手握铁棍和木棍，尽管它们温度都相同，但总是感觉铁棍比较凉。这是因为铁的蓄热系数比木材的约大30倍，铁从手取走的热量远大于木材的原故。 ;4-3伴有相变边界的一维非稳态导热; 假定浇注入型腔的液体金属刚好处于熔点tw，液态金属在固液分界面释放出凝固潜热L而凝固。由于金属固体的导热系数大，忽略金属内部温降，不致引起太大误差。?; 令凝固层厚度为ξ ，凝固速度 可由下式确定：? 式中， 为铸件释放出的比热流量，其传递方向与厚度ξ的增加方向相反，故有负号；ρ为金属固体的密度。实际上液态金属的浇注温度tp往往高于熔点，即带有过热度。 不过由于过热所释放的热量只占凝固时总释放热量的5～6% ，份额不大。 ;考虑过热度时铸件释放的比热流量 的表达式：;铸件释放出的比热流量全部由铸型所吸收。;0~τ范围内积分，得凝固层厚度的表达式;铸件材质;用凝固系数表达凝固速度;例题： 一个140mm厚的平板铸钢件在砂型中冷却凝固，平板铸件两侧释放热量给砂型。已知浇注温度tp=1540?C，凝固潜热L=268kj/kg，钢的比热容c=837j/kg. ?C ，密度ρ=7200kg/m3，砂型的初始温度t0=10 ?C ，蓄热系数b=2030W/(m2. ?C.s1/2)。铸型内表面温度取钢的熔点，tw =1510。试求全部凝固所需的时间。 解：;4-4第三类边界条件下的一维非稳态导热; 列出下列偏微分方程式及定解条件： 初始条件 时， 边界条件 时， 处 处 ;为了使边界条件奇次化及表达上的简练，习惯上采用以周围介质温度tf为起点基准的过余温度θ=t - tf而不直接用t。采用了过余温度，半个平面适用的微分方程式及定解条件为 初始条件 时， 边界条件 时，