传热学第2章1选编.ppt

第二章　导热基本定律及稳态导热 ;主要内容：;非稳态温度场;（2）等温面与等温线;（3）温度梯度; 在直角坐标系中，温度梯度可表示为 ; 在直角坐标系中，热流密度矢量可表示为 ; 标量形式的付里叶定律表达式为;傅里叶定律的适用条件： ;3. 导热系数;物质的导热系数在数值上具有下述特点: ;温度对导热系数的影响：; 大多数液体（水和甘油除外）的导热系数随温度的升高而减小。; 在工业和日常生活中常见的温度范围内, 绝大多数材料的导热系数可以近似地认为随温度线性变化, 表示为; 用于保温或隔热的材料。国家标准规定，温度低于350℃时导热系数小于0.12 W/(m?K)的材料称为保温材料。;2-2 导热问题的数学描述（数学模型） ;导热过程中微元体的热平衡： ;同理可得从y和z方向净导入微元体的热流量分别为; 导热微分方程式建立了导热过程中物体的温度随时间和空间变化的函数关系。 ;导热微分方程式的简化 ;如果?为常数：;球坐标系下的导热微分方程式 ; 2. 导热微分方程式的单值性条件 导热微分方程式推导过程中没有涉及导热过程的具体特点, 适用于无穷多个导热过程, 也就是说有无穷多个解。 为完整的描写某个具体的导热过程，必须说明导热过程的具体特点, 即给出导热微分方程的单值性条件（或称定解条件），使导热微分方程式具有唯一解。 导热微分方程式与单值性条件一起构成具体导热过程完整的数学描述。 单值性条件一般包括：几何条件、物理条件、时间条件、边界条件。;1.几何条件;4.边界条件;(3) 第三类边界条件; 上式描述的第三类边界条件是线性的, 所以也称为线性边界条件，反映了导热问题的大部分实际情况。 ; 综上所述, 对一个具体导热过程完整的数学描述（即导热数学模型）应该包括; 当平壁的两表面分别维持均匀恒定的温度时，平壁的导热为一维稳态导热。 ;数学模型： ;（2） 多层平壁的稳态导热 ; 三层平壁稳态导热的总导热热阻为各层导热热阻之和，由单层平壁稳态导热的计算公式可得; 有内热源平壁的一维稳态导热; 通常 ，所以温度分布曲线向上弯曲, 并且 愈大, 弯曲得愈厉害, 当大于一定数值后, 温度分布曲线在壁内某处xmax具有最大值tmax , 壁内热流的方向从xmax处指向两侧壁面。 ;变导热系数问题 ;根据傅立叶定律表达式 ;根据傅里叶定律，可由温度分布求得平壁的热流密度 ; 2. 通过圆筒壁的稳态导热 ; 对导热微分方程式进行两次积分, 可得通解为;对于稳态导热, 通过整个圆筒壁的热流量是不变的, ; (2) 多层圆筒壁的稳态导热 ;对于n层不同材料组成的多层圆筒壁的稳态导热, 单位长度的热流量为;在稳态情况下，上面三式中的? 是相等的，于是可得 ;通过n层圆管的稳态传热过程， ; (4) 临界热绝缘直径 ;小结