数学建模-多元统计分析引论.ppt

MULTIVARIATE STATISTICS ANALYSIS 多元统计分析;统计软件的重要作用; ; ; [实例解析4] 喝咖啡与心肌梗塞MI关系的研究。 有人观察发现喝咖啡的人，很多人患MI，这种现象是表象还是内在因果关系的？ 数据来自2000年，小儿科邀请一位美国医学及生物统计学教授来院讲学的例子。; 研究者调查MI及非MI病人各150例，得到如下数据。表1.1 MI NoMI % Coffee 90 60 60 No coffee 60 90 40 优势比 ： OR=90*90/(60*60)=2.25 Pearson chi2(1) = 12.0，P = 0.001。; 研究者怀虑结论，考虑到其中可能混杂其它因素，如吸烟对喝咖啡与心肌梗塞MI间关系的影响，进一步分层分析得到。 表 控制吸烟因素的干扰后结果 Smoker Nosmoker MI NoMI % MI NoMI % Coffee 80 40 67 10 20 33 Noffee 20 10 67 40 80 33 优势比 OR=1 ， OR=1 P = 1.00， P = 1.00; ;;＜案例讨论＞　研究生招生与性别的关系研究 ;混杂因素的定义;排除混杂因素的两种方法; ;分层分析的优缺点; ; ; ;表1.3 Aerobics 中心追踪研究过程中生存与死亡者基线特征（男性组）; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;*混杂因素与干预因素关系 ; Camango及其同事们在研究中度酒精消费和心脏病危险性关系时校正了年龄、吸烟、运动、糖尿病及心脏病家族史，但是他们没有校正血压、体重指数、高胆固醇血症。为什么不？ 这些因素符合混杂因素的定义，它们与危险因素（酒精消费）有关并与结果（心肌梗塞）有因果关系，问题是酒精消费可加重导致高血压、体重指数增加及高胆固醇血症。因此,如图1.3所示。这些变量可能通过其它致病途径导致心肌梗塞，应考虑为干预变量，不应考虑为混杂因素，如果将混杂因素作为干预变量来校正，那么你需要重新考虑你的结果。;;统计学不能区别混杂和干预变量;《红楼梦》;1987年复旦??学李贤平教授带领他的学生作了这项有意义的工作，他们创造性想法是将120回看成是120个样本，然后确定与情节无关的虚词作为变量(所以要抛开情节，是因为在一般情况下，同一情节大家描述的都差不多，但由于个人写作特点和习惯的不同，所用的虚词是不会一样的)，数出每一回里变量出现的次数，作为数据，用多元分析中的聚类分析法进行分类，果然将120回分成两类即前80回为一类，后40回为一类，很形象地证实了不是出自同一人的手笔。;之后又进一步分析前80回是否为曹雪芹所写?这时又找了一本曹雪芹的其它著作，做了类似计算，结果证实了用词手法完全相同，断定为曹雪芹一人手笔，而后40回是否为高鹗写的呢?论证结果推翻了后40回是高鹗一个人所写。这个论证在红学界轰动很大，他们用多元统计分析方法支持了红学界观点，使红学界大为赞叹。 ;?;什么是多元统计分析? ;在医学诊断中，要判断某人是有病还是无病，也需要做多项指标的体检，如：血压、心脏脉搏跳动的次数、白血球、体温等等。总之，在科研、生产和日常生活中，受多种指标共同作用和影响的现象是大量存在的，举不胜举。上述指标，在数学上通常称为变量，由于每次观测的指标值是不能预先确定的，因此每个指标可用随机变量来表示。 ; 如何同时对多个随机变量的观测数据进行有效地分析和研究呢?一种做法是把多个随机变量分开分析，一次处理一个去分析研究；另一种做法是同时进行分析研究。显然前者做法有时是有效的，但一