数组与串(完).ppt

1.5 数组;1.5 数组 一、数组的定义及运算;1.5 数组;问题：计算机的存储结构是一维的，而数组一般是多维的，怎样存放？ 解决办法：事先约定按某种次序将数组元素排成一列序列，然后将这个线性序列存入存储器中。 例如：在二维数组中，我们既可以规定按行存储，也可以规定按列存储。;1.5 数组 二、数组的顺序存储结构;按行优先顺序存放 ? 二维数组 Loc(aij)=Loc(a00)+[i×n+j]×C －－0=i=m-1, 0=j=n-1, 每个元素占C个存储单元;按行优先顺序存放 ? 三维数组：At,m,n t=2,m=3,n=4时，存储顺序为： a000a001a002a003a010a011a012a013a020a021a022a023a100a101……a120a121a122a123 则： Loc(aijk)=Loc(a000)+[i×m×n+j×n+k]×C －－0=i=t-1,0=j=m-1,0=k=n-1, 每个元素占C个存储单元;. 按列优先顺序存放 ? 二维数组 Loc(aij)=Loc(a00)+[j×m+i]×C －－0=i=m-1, 0=j=n-1, 每个元素占C个存储单元; ? 三维数组：At,m,n;例：二维数组Aij, 0=i=5, 1=j=7,问按行存储A35 和按列存储哪一个矩阵元素在相同位置？ ;^;1.5 数组 三、稀疏矩阵的存储表示;1.5 数组 三、稀疏矩阵的存储表示;1.5 数组 三、稀疏矩阵的存储表示;1.5 数组 三、稀疏矩阵的存储表示;1.5 数组 ;例1 ：;法2：用三元组矩阵表示：;法三：用带辅助向量的三元组表示。;四.稀疏矩阵的操作 ;答：肯定不正确！ 除了： （1）每个元素的行下标和列下标互换（即三元组中的i和j互换）； 还应该：（2）T的总行数mu和总列数nu与M值不同（互换）； （3）重排三元组内元素顺序，使转置后的三元组也按行（或列）为主序有规律的排列。;方法1：压缩转置;1、主要时间消耗在查找M.data[p].j=col的元素，由两重循环完成: for(col=1; col=M.nu; col++) 循环次数＝nu {for(p=1; p=M.tu; p++) 循环次数＝tu 所以该算法的时间复杂度为O(nu*tu) ----即M的列数nu与M中非零元素的个数tu之积 最恶劣情况：M中全是非零元素，此时tu=mu*nu， 时间复杂度为 O(nu2*mu ) 注：若M中基本上是非零元素时，即使用非压缩传统转置算法的时间复杂度也不过是O(nu*mu) 结论：压缩转置算法不能滥用。 前提：仅适用于非零元素个数很少（即tumu*nu）的情况。;函数实现 void transpose(SparseMatrix *a, SparseMatrix *b){ int col,i,k;k=1;/*转置矩阵的当前结点*/ /*转置矩阵特性的初始化*/ b-rows=a-cols;b-cols=a-rows;b-terms=a-terms; for(col=0;cola-cols;col++){ for(i=1;i=a-terms;i++) if(a-smArray[i].col==col){ b-smArray[k].row=a-smArray[i].col; b-smArray[k].col=a-smArray[i].row; b-smArray[k].value=a-smArray[i].value; k++; } } };方法2 快速转置;如果能预知M矩阵每一列(即T的每一行)的非零元素个数，又能预知第一个非零元素在b.data中的位置,则扫描a.data时便可以将每个元素准确定位（因为已知若干参考点）。;令：M中的列变量用col表示； num[ col ]：存放M中第col 列中非0元素个数， cpot[ col ]：存放M中第col列的第一个非0元素 在转置矩阵的三元组数组中的位置， （即b.data中待计算的“恰当”位置 所需参考点）;1. 1.与常规算法相比，附加了生成辅助向量表的工作。增开了2个长度为列长的数组(num[ ]和cpos[ ]）。;函数实现 void fasttranspose(SparseMatrix *a, SparseMatrix *b){ int i,j,rowSize[MAXROWS],rowStart[MAXROWS]; b-rows=a-co