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《利用一元一次方程解决行程问题》听课评课 松江二中 李雪峰 2013年3月21日，我们中学数学基地四组的全体老师一起去上华育中学，听了李娜老师的一节研讨课《利用一元一次方程解决行程问题》。记得自己在上小学时，应用题感到很困难，直到老师讲了一元一次方程，才一下拨开雨雾，对它一见钟情，当时一直不知道为什么，后来才知道原来直接列式的方法是逆向思维，较难，用方程是正向思维，降低了难度，此次听了李老师的这节课，让我感慨颇多： 语言叙述和解题过程很规范，显示了其严谨的教学风格。 方法的归纳和总结很到位，显示了其深厚的教学功底。 注意点的提醒恰到好处，显示了其丰富的教学经验。 三个例题层层深入，各有功效。例1, 主要是形成基本方法和基本思路，展示了三种不同的解法，关键在于形成思路,找等量关系,列出式子。例2，设置了一个小陷阱,借机提醒学生在做应用题时要注意单位要统一。例3 ,重点讲了两种不同的设元，一种是设A地与B地间的距离，令一种是设计划中甲从A地到B地所用的时间，让学生深深感受到了不同的设元所产生的思维和理解上的差异。 每节课有好的地方，但也免不了有些不足之处，我觉得有几个地方可以做的更好，仅供参考； 1、应用题关键在建模，所以审题是重中之重，为什么学生普遍感到数学建模难度大，最重要的原因是数学建模的思维方式与学生长期以来的数学知识的学习有明显差异，以往我们讲例题，做习题，题中没有多余的条件，没有干扰源，而应用题就不同了，如何突破这个难题，关键是重视分析建模的思维过程，所以建议老师同学生一起读题，理清思路，同时画出示意图，从文字语言到图形语言，再到算式语言，最后完成建模过程。 2、例3 甲乙两人同时从A地去B地，甲每小时行10千米，乙有事晚出发，为了能和甲同时达到B地，乙用每小时12千米速度行进……，本题用词不太准确，导致题意不清，导致很多学生理解困难而无从下手，因为既然“甲乙两人同时从A地去B地”，就不能有后面的“乙有事晚出发”，既然有后面的“乙有事晚出发”，就不能有前面的“甲乙???人同时从A地去B地”，这本身是有矛盾的，如果学生纠结在这里时，这题就没法做了，所以应用题的用词一定要准确，不能有歧义。 3、我觉得这节课主要的一个目的是让学生体会到一元一次方程在思维上的优势，在解应用题时认同用一元一次方程的方法更简单，而不是直接列式计算，而学生在此之前，在小学解应用题时用的都是列式解法，如何让他们改变已经习惯的方法？我想，如果用例1让他们改变，肯定很难，因为列式也可以做啊，为什么用换一种自己不熟悉的解法，有什么理由让我改变？但用例3就不一样了，用直接列式的方法很难，他不会做，但用一元一次方程的方法就会做了，一下子感觉很有用，让他认同就容易多了，所以，我觉得例3 的重点不应放在两种不同设元的比较上，而是放在新老两种不同方法的比较和体会上。 2013.3