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《探索多边形的内角和》教学设计与反思 溧阳市第二实验小学 钱惠芳 教学目标： 1.使学生通过观察、操作等具体活动，探索并发现多边形的内角和 与它边数之间的关系，并用自己能理解的方式表示所发现的规律。 2.使学生经历在参与探索活动的过程，积累一些探索和发现数学规律的经验，发展空间观念，培养动手操作能力和合情推理能力。 3.使学生在参与探索活动的过程中，进一步产生对数学的好奇心，感受数学活动中挑战性和趣味性，增强学好数学的信心。 教学过程； 一．导入： 问：同学们，知道我们今天一起学习什么吗？生：探索四边形的内角和。 问：你有什么想问的吗？ 生：什么叫多边形？什么叫内角和？为什么要研究多边形的内角和？ 师：谁来举例说说什么叫多边形？ 生：三角形、四边形、五边形、六边形、七边形、八边形……（相机板书） 师：有哪位学生知道什么叫内角？上面列举的多边形各有几个内角？ 生：三角形有三个内角，四边形有四个内角，五边形有五个内角…… 师：内角和就是指？学生回答：这些角的和。 二．探索四边形的内角和（提炼方法） 1.师：同学已经探索过三角形的内角和是180°，猜猜看，四边形的内角和是多少度？ 生：360°。 师：有异议吗？我们用什么方法证明四边形的内角和是360°呢？接下来，我们一起来探索四边形的内角是不是360°. 2.学生活动： 拿出四边形，用自己喜欢的方法探索一下四边形的内角和。 独自操作――汇报交流。 3.统计结果； 4.介绍自己的方法：量了几个角，为什么？ 怎么分？你是怎么想到？为什么这么分？ 生：我把四边形分成了两个三角形，三角形的内角和是180°，两个三角形的内角和是360°. 5.师：刚才这位同学用分的方法探索出四边形内角和是360°，想一想他用了一种什么解决问题的策略？ 生：转化。 小结：求四边形的内角和只要把四边形分割成两个三角形，求两个三角形内角。也就是把四边形转化成两个三角形。 师：是不是所有的四边形都可以分割成两个三角形呢？ 6.请同学生闭上眼睛，在脑袋中画一个四边形，分分看。 问：能分吗？ 生：能分。 总结 ：所有四边形的内角和都是360°. 探索多边形的内角和（探索规律） 师：我们刚才把四边形转化成2个三角形求它的内角和，你们能不能运用转化的策略来探索多边形的内角和呢？ 请学生读操作要求： 1.选择自己喜欢的多边形； 2.先独自探索，再在小组里说说探索的方法和结果； 3.小组交流后完成填表。 学生操作――核对结果――交流方法 方法：生：我把五边形分割成三个三角形，内角和是540°. 生：我把五边形分割成一个四边形和一个三角形，内角和是180°+360°.（板书） 比较这两种方法，找共同点：都是把五边形转化成已经学过的图形。 学生交流六边形、七边形、八边形的探索方法。 比较两类作业纸，观察，你更欣赏哪一张？ 问：有序有什么优点？ 生：更容易发现规律。 PPT展示学生有序的作品， 你的什么发现？ 学生观察――独立思考――小组交流――汇报交流。 生：多边形的内角和依次增加180°； 生；多边形的内角和与分割成三个形的个数有关 师：我们一起观察这张表格，找找多边形内角和之间藏着什么规律？ 问：能不能用一个式子表示多边形的内角和呢？ 组织学生交流。 多边形的内角和＝（边数－2）×180° 问：边数－2表示什么？ 180°表示什么？ 省略号表示什么？可以是什么？ 巩固练习 师：我们已经探索了多边形的内角和，十二边形的内角和你会求吗？试试看 求十二边形内角和的度数。 学生思考后口答 填空： 十边形的内角和是（ ）。 五十二边形的内角和是（ ） 思考题： 一个多边形的内角和是3600°，这个多边形是几边形？ 学生独立完成，再集体交流。 问：为什么除以180°？ 五．体会与分享 说说这节课的收获和体验让大家与你分享吗？ 《探索多边形内角和》的教学反思 溧阳市第二实验小学 钱惠芳 这节课的内容是一次探索规律的活动，引导学生通过观察、操作、归纳、类比等具体活动，发现多边形内角和的规律及多边形内角和的计算方法。 整个教学过程分为三个部分： 第一部分：探索四边形的内角和（提练方法） 在学生已经探索三角形的基础上让学生猜一猜四边形的内角和是多少度，学生已有的知识经验知道四边形内角和是360，课堂让学生选择自己喜欢的方法探索四边形的内角和，学生主要是两种方式：量和分割成两个三个形的方法，然后让学生进行方法的比较，优化方法，利用转化的思想来求多边形内角和的方法进行求四边形内角和。同时让学生经历特殊到一般的过程，在头脑中画一个四边形，分割成两个三角形???进步验证了四边形的内角和就是三个三角形的内角和。 第二部分：探索多边形的内角和（探索规律） 采用小组合作的形式，先个别探索再小组合作，学生有独立思