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20080407高1数学[3.1.2概率的意义]
3.1 随机事件的概率;问题提出;;概率的意义;探究(一): 概率的正确理解 ;思考3:试验:全班同学各取一枚同样的硬币,连续抛掷两次,观察它落地后的朝向.将全班同学的试验结果汇总,计算三种结果发生的频率.你有什么发现?随着试验次数的增多,三种结果发生的频率会有什么变化规律? ;思考4:围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子,每次从中随机摸出1枚棋子后再放回,一共摸10次,你认为一定有一次会摸到黑子吗?说明你的理由. ;思考5:如果某种彩票的中奖概率为
,那么买1000张这种彩票一定能
中奖吗?为什么? ;探究(二):概率思想的实际应用 ; 裁判员拿出一个抽签器,它是-个像大硬币似的均匀塑料圆板,一面是红圈,一面是绿圈,然后随意指定一名运动员,要他猜上抛的抽签器落到球台上时,是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上。如果他猜对了,就由他先发球,否则,由另一方先发球. 两个运动员取得发球权的概率都是0.5.;思考2:某中学高一年级有12个班,要从中选2个班代表学校参加某项活动。由于某种原因,一班必须参加,另外再从二至十二班中选1个班.有人提议用如下的方法:掷两个骰子得到的点数和是几,就选几班,你认为这种方法公平吗?哪个班被选中的概率最大? ;思考3:如果连续10次掷一枚骰子,结果都是出现1点,你认为这枚骰子的质地是均匀的,还是不均匀的?如何解释这种现象? ; 如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务,那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则,这种判断问题的方法称为极大似然法.;思考4:天气预报是气象专家依据观测到的气象资料和专家们的实际经验,经过分析推断得到的.某地气象局预报说,明天本地降水概率为70%,能否认为明天本地有70%的区域下雨,30%的区域不下雨?你认为应如何理解? ;思考5:天气预报说昨天的降水概率为 90%,结果昨天根本没下雨,能否认为这次天气预报不准确?如何根据频率与概率的关系判断这个天气预报是否正确? ;思考6:奥地利遗传学家孟德尔从1856年开始用豌豆作试验,他把黄色和绿色的豌豆杂交,第一年收获的豌豆都是黄色的.第二年,他把第一年收获的黄色豌豆再种下,收获的豌豆既有黄色的又有绿色的.同样他把圆形和皱皮豌豆杂交,第一年收获的豌豆都是圆形的.第二年,他把第一年收获的圆形豌豆再种下,收获的豌豆却既有圆形豌豆,又有皱皮豌豆.类似地,他把长茎的豌豆与短茎的豌豆杂交,第一年长出来的都是长茎的豌豆. 第二年,他把这种杂交长茎豌豆再种下,得到的却既有长茎豌豆,又有短茎豌豆.试验的具体数据如下:; 豌豆杂交试验的子二代结果 ;孟德尔的豌豆实验表明,外表完全相同的豌豆会长出不同的后代,并且每次试验的显性与隐性之比都接近3︰1,这种现象是偶然的,还是必然的?我们希望用概率思想作出合理解释.;思考7:在遗传学中有下列原理:
(1)纯黄色和纯绿色的豌豆均由两个特征因子组成,下一代是从父母辈中各随机地选取一个特征组成自己的两个特征.
(2)用符号AA代表纯黄色豌豆的两个特征,符号BB代表纯绿色豌豆的两个特征.
(3)当这两种豌豆杂交时,第一年收获的豌豆特征为:AB.把第一代杂交豌豆再种下时,第二年收获的豌豆特征为: AA,AB,BB.; 黄色豌豆(AA,AB)︰绿色豌豆(BB)
≈3︰1 ;知识迁移 ; 例2 在足球点球大战中,球的运行只有两种状态,即进球或被扑出.球员射门有6个方向:中下,中上,左下,左上,右下,右上,门将扑球有5种选择:不动.左下,右下,左上,右上.如果
①不动可扑出中下和中上两个方向的点球;②左下可扑出左下和中下两个方向的点球;③右下可扑出右下和中下两个方向的点球;④左上可扑出左上方向的点球;
⑤右上可扑出右上方向的点球.
那么球员应选择哪个方向射门,才能使进球的概率最大? ;小结作业;作业:
P118 练习:3.
P123习题3.1A组:2,3.
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