北师大版六年级数学上册《圆的面积》教案.docVIP

北师大版六年级数学上册《圆的面积》教案 【教学内容】 课本第16页至18页教学内容。 【教学目标】 1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 【教学重点】 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 【学具准备】 等分好的圆形纸片。【教学设计】教学过程 一、创设情境，引入新课1、复习铺垫师：现在请同学们回忆一下平行四边形的面积公式推导我们是把它转化成什么图形来计算 的？生：是把平行四边形转化成长方形来计算的。把平行四边形沿着它的高剪下来，平移到另一边，这样就拼成了一个长方形。师：那么转化后的长方形的长与宽和平行四边形有什么关系？生：长方形的长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高。师：棒极了！请同学们看。（展示平行四边形转化成长方形的过程。） 师：通过这些图形的转化，你发现了什么？生: 把图形转化成我们学过的图形。师：嗯，不错，是运用了转化的方法，看来这是个不错的方法，帮了我们很多忙！2、创设生活情境 师：现在请同学们看书第16页上主题图请大家认真观察这幅图，说说从图中你发现的数学知识。 生1：我发现了喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。 生2：喷射的水的距离相当于圆半径，也就是5米。 生3：周长也就是喷水所走过的路线。 生4：我补充一点，喷水头相当于这个圆的圆心。师：大家的发现真多，那么你们说说这个圆形的面积指的是那部分？生：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。师：也就是说圆所占平面的大小叫做圆的面积。那发现了这么多数学知识，你想提什么问题吗？生1：这个喷水头转动一周的周长是多少？ 生2：所喷洒的草坪面积是多少？也就是这个圆的面积是多少？3、导入新课师：我们已知道圆的面积是圆所占平面的大小，那怎样计算圆的面积呢？这就是我们今天要 学习的内容。 板书课题：圆的面积 二、引导探究，获取新知1、估计圆的面积大小。（出示教材第16页“估一估”：半径是5米的圆的面积是多少？） 师：请同学们认真看题目，与同桌说说你是如何估算的？生1：我是这样估计的，这个圆的面积比圆外的大正方形的面积小，而比圆内的小正方形的面积大，大正方形的面积是100平方米，小正方形的面积是50平方米，那么这个圆的面积大约在50~100平方米之间。 生2：我先算了四分之一个大正方形的面积是25平方米，而圆外角落里的面积约为5平方米，那么四分之一个圆的面积约是20平方米，整个圆的面积大约就是80平方米。师：哦，你把范围缩小了，估得真不错！生：我是这样估算的，我先算了圆外四个角落的面积约为20平方米，用大正方形的面积100平方米减去20平方米等于80平方米。所以我估计这个圆的面积也是80平方米。师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果。如果我们遇到更大的圆，比操场还大的，那还能用这种方法吗？有什么更好的方法吗？生1：如果知道圆的面积计算公式就好了。 生2：我想能不能把圆也转化成我们学过的图形来计算。师：对了，最直接最方便的就是用圆的面积计算公式来算。刚才同学说得很好！想把圆转化成我们学过的图形来计算，接下来我们一起来探索圆的面积计算公式是怎样的？2、探索圆的面积计算公式（1）动手操作师：那么大家想把圆转化成什么图形呢？请拿出你们课前准备好的圆，和小组里的同学剪一剪，拼一拼。看看能拼成什么图形？（2）指名汇报，实图展示。师：