20100921高2数学[概率的意义].ppt

3.1.2 概率的意义; 对于给定的随机事件A，由于事件A发生的的频率fn(A)随着试验次数的增加趋于稳定，在某个常数附近摆动，那我们就可以用这个常数来度量事件A发生的可能性的大小，并把这个常数叫做事件A发生的概率，记作P（A）.;2.概率与频率之间有什么联系和区 别？它们的取值范围如何？ ;3.下列事件是不可能事件的是 （1）在标准大气压下，水加热到8° 时会沸腾； （2）任取三条线段，这三条线段恰能 组成直角三角形； （3）任取一个正方形的三个顶点，这 三个顶点不共面. ;4.下列事件是随机事件的是 （1）从三角形的三个顶点各任意画一 条射线，这三条射线交于一点； （2）把9写成两个数的和，其中一定 有一个数小于5； （3）汽车排放尾气,污染环境; (4) 明天早晨有雾. ;5.有以下说法: (1)频率反映事件发生的频繁程度,概率 反映事件发生的可能性的大小； (2)做n次随机试验,事件A发生m次,则事 件A发生的频率m∕n，就是事件A发 生的概率； (3)百分率是频率,但不是概率；(4)频率是不能脱离具体的n次试验的实 验值,而概率具有确定性,它是不依 赖于试验次数的理论值； (5)频率是概率的近似值,概率是频率的 稳定值.其中正确的是 ;6.作同时抛掷硬币的实验： （1）试验可能会出现哪几种结果？ （2）随着实验次数的增加，每种结果出 现的频率各是多少？ 你能估计每种 结果出现的概率吗？; 有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面的概率是0.5,那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定是一次正面朝上,一次反面朝上.你认为这种想法正确么?;结论:随机事件在一次试验中发生与否是随机的,但随机性中含有规律性.认识了随机性中的规律性,就能使我们比较准确地预测随机事件发生的可能性.;例1 盒子里放有同样大小的9个白球和1个黑球，每次从中随机摸出1个球后再放回，一共摸10次，你认为一定有一次会摸到黑球吗？说明你的理由. ;Ex1.如果某种彩票的中奖概率为 ，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？请说明理由.（假设该彩票有足够多的张数） ; 在一场乒乓球比赛前，必须要决定由谁先发球，并保证具有公平性，你知道裁判员常用什么方法确定发球权吗？其公平性是如何体现出来的？请你举出几个公平游戏的实例. ;裁判员拿出一个抽签器，它是－个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运动员，要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上。如果他猜对了，就由他先发球，否则，由另一方先发球. ;Ex2.某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班.有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？哪个班被选中的概率最大？ ;3. 决策中的概率思想;如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务,“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则.;4. 天气预报的概率解释; Ex3.天气预报说昨天的降水概率为 90％，结果昨天根本没下雨，能否认为这次天气预报不准确？;5.试验与发现;豌豆杂交试验的子二代结果 ; 孟德尔的发现体现出的科学研究方法： （1）用数据说话； （2）通过“试验、观察、猜想、找规律”； （3）用数学方法解释、研究规律.; 孟德尔的豌豆实验表明，外表完全相同???豌豆会长出不同的后代，并且每次试验的显性与隐性之比都接近3︰1，这种现象是偶然的，还是必然的，我们如何用概率思想作出合理解释？; 在遗传学中有下列原理： （1）纯黄色和纯绿色的豌豆均由两个特征因子组成，下一代是从父母辈中各随机地选取一个特征组成自己的两个特征. （2）用符号YY代表纯黄色豌豆的两个特征，符号yy代表纯绿色豌豆的两个特征. （3）当这两种豌豆杂交时，第一年收获的豌豆特征为：Yy.把第一代杂交豌豆再种下时，第二年收获的豌豆特征为： YY，Yy，yy.; 黄色豌豆(YY，Yy)︰绿色豌豆(yy) ≈3︰1 ;能力提升; 2 在足球点球大战中，球的运行只有两种状态，即进球或被扑出.球员射门有6个方向：中下，中上，左下，左上，右下，右上，门将扑球有5种选择：不动．左下，右下，左上，右上.如果 ①不动可扑出中下和中上两个方向的点球；②左下可扑出左下和中下两个方向的点球；③右下可扑出右下和中下两个方向的点球；④左上可扑出左上方向的点球； ⑤右上可扑出右上方向的点球. 那么球员应选择哪个方向射门，才能使进球的概率最