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小学四年级数学“角的度量”教学案例 ? 　　[片断一]探索量角工具 　　师：同学们看，老师在黑板上画了∠1和∠2，猜猜看哪个角大？ 　　生：（略） 　　师：用这个活动角能比较∠1和∠2的大小吗？ 　　生：（齐）能。 　　师：哪个小朋友愿意到前面来给大家演示一下？（指定一个学生演示） 　　师：谁大？ 　　生：∠2大。 　　师：你是怎么看出来的？ 　　生：∠2的一条边在活动角的外面，而这个活动角的大小和∠1是一样大的。 　　师：真不错，用活动角确实可以比出这两个角的大小。老师这儿还有一个小角（出示一个10°角的教具）用这么多大小一样的小角，可以比出∠1和∠2哪个大吗？ 　　生：（齐）能。 　　师：好的。哪个小组的同学到台上来试一试？（指定一组演示）其他小组利用1号信封里的材料在组长的带领下开始活动。 　　师：我们一起来看黑板，你们也是这样摆的吗？ 　　生：是。 　　师：真好！摆这些小角的时候要注意些什么呢？ 　　生：这些小角的共同顶点要和角的顶点重合（指∠1和∠2）；摆第一个小角的起始边要和角的一条边重合（指∠1和∠2）。 　　生：小角和小角要靠紧。 　　师：这两个角谁大？ 　　生：∠1里面有3个小角，∠2里面有4个小角，∠2比∠1大了一个小角，所以∠2大。 　　师：用活动角可以比出这两个角的大小，而用这些大小一样的小角不仅可以比出∠2比∠1大，而且还发现∠2比∠1大了—— 　　生：（齐）一个小角。 　　师：这样就比得更加精确了。 　　[评析] 　　用比较角的大小来引入课题，找准了新知识的生长点，既激活了学生已有的知识经验，又为学生提供了积极探索量角工具的有效途径。用活动角来比较角的大小时的注意点“顶点重合、一条边重合”，实际上初步渗透了用量角器量角方法的要点。设计用同样大小的一些小角来比较角的大小的教学环节，引导学生积极思考、操作、讨论，让学生悟出用小角测量的优越性和操作要点，为学生理解量角器的原理打下坚实的基础。这样的设计新颖独特，为培养学生的创新能力提供了广阔的背景。 　　师：用小角来比，一个一个小角比较零散，操作起来也不方便。我们能不能想个办法，既保留小角比得精确的优点，又改进操作麻烦的缺点？ 　　生：拼起来。 　　师：你们的想法真好！我们选择一些小角来拼一拼。看屏幕，拼成了一个什么图形？（课件演示） 　　生：半圆形。 　　师：仔细数一数,这个半圆里有多少个一样大小的小角呢？ 　　生：18个。 　　师：老师这儿有一个角，你能用这个18等份的半圆工具来量一量吗？（投影一个50°的角）指着半圆工具说明：仔细看，这中间的一点就是这个半圆工具的中心点。用这个半圆工具量角时要怎么摆呢？谁来试一试？（指定一个学生演示） 　　生：中间的点要和角的顶点重合，（师：中间的点就是这18个小角共同的顶点）这个半圆的一条边要和角的一条边重合。 　　师：这个角多大？ 　　生：5个小角。 　　师：你也能用这个工具来量几个角吗？拿出2号信封里的这个工具完成练习。 　　学生活动，量出两个角里各有几个小角。 　　[评析] 　　教师根据用小角比的优点（可以知道两个角到底相差多少——即定量分析）与不足（由于小角的分散造成操作的不便）巧妙设疑，引导学生思考得出“把小角合并为半圆”，这种半圆其实已经是一个简易的量角器。这一过程是学生探索量角工具的一个关键步骤，接下来的教学只要把简易的量角器加以改良，就变成了规范的量角器。由于这种简易量角器比真正的量角器简明，而量角方法基本一致，因此，教师及时组织学生进行量角练习，初步尝试了用量角器量角的方法。 　　[片断二]优化量角工具 　　师：∠3里面有几个小角？ 　　生：2个多一点。 　　师：不是正好2个吗？老师来量一量（实际操作），的确是2个多一点。这一点到底是多少呢？你们知道吗？ 　　生：不知道。 　　师：那老师一定要知道，同学们能有什么办法呢？小组内一起商量商量。 　　生：用这些小角量还太大，把它们再分得小一点。 　　生：把这些小角再每个平均分成10份，分得细一些。 　　…… 　　师：同学们的意思就是将每个小角分得更加细一些、小一些，是吗？为了更加精确地量出角的大小，我们就把半圆工具里的每一个小角再平均分成10份，变成10个小小角。想一想，整个半圆被平均分成了多少个小小角呢？（媒体动画演示） 　　生：180个。 　　师：你是怎么知道的？ 　　生：18 × 10 = 180。 　　师：这每一个小小角的大小就是1°。度是计量角的单位，用符号“°”表示，1度还可以简写为1°。（板书）这个角是1°，整个半圆工具上有多少个1°角啊？ 　　生：180个。 　　师：180个啊，看上去密密麻麻的，为了让它更加简约美观，我们把它简化一下（动画演示），变成这样行吗？ 　　师：现在你知道这个角几度吗？ 　　生：10°。 　　师：这个角呢？