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小学生数学符号感的培养 符号是数学的语言，是人们进行表达、计算、推理、交流和解决问题的工具。罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑”。数学符号是具有简洁性和抽象性的规范语言，它准确、清晰，具有简约思维、提高效率、便于交流的功能。学习数学的目的之一是要使学生懂得符号的意义，会运用符号解决实际问题，发展学生的符号感。 《数学课程标准（实验稿）》指出：“符号感主要表现在能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。”因此，在数学教学中，我们应让学生在操作中鉴赏符号的直观性，在具体的情境中体验符号表达的简约性、感受符号的转换性、领略符号的通用性，从而培养学生的符号感。 一、让学生领略符号的通用性 　　符号语言是数学中通用的，简练、特有的语言，是人类数学思维长期发展过程中形成的表达式。如象形符号是用符号的形状特征来反映数学概念的符号，它通常将图式的原型压缩成△、∠、⊥、∥、⊙等符号，这类符号可由形、思、义等加以理解和运用。在数学中各种量的关系、量的变化以及量与量之间进行推导和演算都是以符号形式来表示的，即运行着一套形式化的数学语言。 　　例如教学“加法运算定律”时，教师出示教材情景图，学生思考后列出算式40+56=96（千米），教师引导学生发现40+56和56+40可以用等号连接。 　　师：你能再举几个这样的例子吗？ 　　生：20+38=38+20 　　生：81+9=9+81 　　…… 　　师：你发现了什么？ 　　生：两个加数交换位置，和不变。 　　师：对！两个加数交换位置，和不变，这就是加法交换律。那你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？ 　　生：我这样表示，甲数+乙数=乙数+甲数。 　　生：我用图形表示△+○=○+△。 　　生：我也用图形表示，☆+□=□+☆。 生：我用字母表示，a+b=b+a。 学生对一些具体算式有了初步的感知、体验后，教师引导学生先用自己喜欢的方式来表示加法交换律，再统一成通用的字母符号，不仅体现了由具体到抽象的过程，而且让学生领略了符号的通用性，培养了学生的符号感。 二、在实际问题情境中帮助学生建立符号感 “兴趣是最好的老师”，在教学中应该不断地培养学生的兴趣，老师可以从实际生活中提出新颖、有趣、亲切的问题，让学生急于解决，但又无法解决，从而唤起学习的迫切心理。当学生全身心地投入到解决问题的过程中，寻找到了解决办法后，才能充分体验到知识内化的魅力，获得持久的学习动力。 如在教学“用字母表示数”时，多媒体出示：老师比小华同学大17岁。 老师提问：同学们想一下，如果要想知道老师现在究竟多少岁，必须先知道什么？ 学生回答：小华今年的岁数。 老师提问：但是现在不知道小华的年龄，你们能推出老师的年龄吗？比方说小华1岁时，老师多少岁？请同学们在下面按照这种假设推算出小华同学在2、3、4……岁时，老师多少岁？ 学生回答：2+17、3+17、4+17…… 老师提问：这几个式子表示什么呢？ 学生回答：老师的年龄。 老师提问：这样列举是不是很麻烦？ 学生回答：麻烦。 教师提问：小华同学的年龄每年都在变化，老师的年龄也在变化，那么他们之间什么没变化？ 学生回答：老师比小华大17岁这个数量关系没变。 教师提问：上面的每一个式子只能表示某一年老师与小华的岁数关系，你们能不能用一个式子简明地表示出任何一年我们两人的岁数关系呢？ 学生合作讨论后汇报：用x+17或a+17等可以表示出任何一年老师与小华两人的岁数关系。 教师进一步追问：a表示什么？17表示什么？a+17又表示什么？这样“老师比小华大17岁”这个数量关系用a+17这个式子简明地概括出来，引起了学生浓厚的学习兴趣，使学生建立了正确的符号感，同时学生也发现了用字母表示数能使数学问题变得简洁，体现了数学符号的简洁美。 学生符号意识的建立不是一蹴而就的，是在学习过程中逐步体验和建立起来的。教学中应当尽可能地强化学生的符号意识，在实际情境中帮助学生理解符号以及表达式，关系式的意义，在解决问题中培养学生的符号意识，在开放拓展中发展学生的符号意识。