3-2-2实际问题中导数意义.ppt

北师大版高中数学选修2-2第三章《导数应用》;一、教学目标：l.知识与技能 ：(1) 了解实际背景中导数的含义，体会导数的思想及其内涵在实际问题中的应用；(2)理解世界问题中的具体情境，了解解题思路和方法。2. 过程与方法 ：通过实际问题，让学生进一步理解导数的思想，感知导数的含义.3. 情感.态度与价值观：使学生感受到学习导数的实际背景，增强学习从生活中发现问题，解决问题的能力 二、教学重难点 1、难点：实际问题中的函数以及变化率。 2、重点：理解导数的含义，建立数学模型解决实际问题。 三、教学过程：; 导数来源与生活，服务于生活。实际生活中，有许多词语与导数有关。如物理上的功率，线速度，加速度，还有生活中常听说的降水强度、边际成本等。这节课，我们就来研究一下实际问题中导数的含义。 ;例1、如图所示，某人拉动一个物体前进，他所??的功W（单位：J）是时间t（单位：s）的函数，设这个函数可以表示为W=W(t)= (1)??求t从1s变到3s时，功W关于时间t的平均变化率，并解释它的实际意义 (2)??求W’(1),W’(2),并解释它们的实际意义;分析：求功W关于时间t的平均变化率 ;解：（1）当t从1s变到3s时，功W从 W(1)=11j变到W(3)=21j; (2) W’(t)= W’(1)=7j/s,W’(2)=4j/s; 在气象部门发布的天气预报中，我们经常听到小雨、中雨、暴雨等专业术语，如何反映和区别它呢？;小雨是指24小时内降水量不超过10毫米的雨；;例2、（降雨强度）下表为一次降雨过程中一段时间内记录下的降雨量的数据：;(2)假设得到降雨量y关于时间t的函数的近似表达式为f(t)= ，求 并解释它的实际意义。;三、边际成本：;时的总成本为 ; 实际问题中导数的意义： （1）明确实际问题中的函数,自变量以及变化率； （2）建立导数数学模型。 （3）结合实际，明确在实际问题中导数的含义 以及需要用导数概念来理解的量。 请同学们仔细思考，结合实际问题讨论交流导数的实际含义。; 布置作业： 第69页 A组第4题和B组题 ;