北师大版八年级上册数学求函数表达式北师大版八年级上册数学求函数表达式.doc

学生学 校年 级教师授课日期授课时段 课题求函数表达式重点 难点能利用待定系数法求一次函数表达式；能利用一次函数解决简单的实际问题教学步骤及教学内容【错题再练】1.已知，函数，试回答： （1）k为何值时，图象交x轴于点（，0）？ （2）k为何值时，y随x增大而增大？ 2.已知，函数，试回答： （1）k为何值时，图象交x轴于点（，0）？ （2）k为何值时，y随x增大而增大？ 【待定系数法】 求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k、b的值，从已知条件可以列出关于k、b的方程，并求出k、b．像这样先设出一次函数的解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。 【正比例型】 【例1】已知y与x成正比例，并且函数的图象经过点（3，4）。 （1）求函数的解析式。 （2）求当x=6时y的值。 【练习1】已知y+2与x成正比例，且x=-2，y=0，求y与x之间的函数关系式 【练习2】已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为 【点斜型】 已知一次函数的图像过点（2，－1），求这个函数的解析式。 【练习】一次函数y=kx+2经过点（1，1），求这个一次函数的解析式。 【两点型】 【例2】已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为 【练习】已知直线y=kx+b在y轴上的截距为－2，且过点（－2,3）。 （1）求函数y的解析式； （2）求直线与x轴交点坐标； （3）x取何值时，y＞0； （4）判断点（2，－7）是否在此直线上。 【图像型】 【例3】已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为__________。 【练习】如右图：一次函数的图象经过A、B两点， （1）求一次函数的解析式。 （2）△AOC的面积为___________。 【斜截型】 【例4】已知直线与直线平行，且在y轴上的截距为2，则直线的解析式为___________。 【实际应用型】 某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为___________。 【面积型】 已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为__________。 【综合型】 【例】正比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标为（3,4），并且OB＝5 O A B x y （1）求△OAB的面积 （2）求这两个函数的解析式 【练习】已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式． 【一次函数的简单运用】 【例】小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象．（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）求小明出发多长时间距家12千米？ 【练习】一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零 钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？ （2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？ （3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？ 【练习】如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元） 与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象 （1）写出y与t之间的函数关系式． （2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？ 0 9 16 30 t/分钟 S/km 40 12 【练习】右图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(分钟) 的函数关系图。 观察图中所提供的信息，解答下列问题： （1）汽车在前9分钟内的平均速度是 ； （2）汽车在中途停了多长时间？ ； （3）当16≤t ≤30时，求S与t的函数关系式。 【练习】蜡烛点燃后缩短长度y（cm）与燃烧时间x（分钟）之间的关系为，已知长为21cm的蜡烛燃烧6分钟后，蜡烛缩短了3.6cm，求： （1）y与x之间的函数解析式； （2）此蜡烛几分钟燃烧完。 【练习】小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离（米）关于时间（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：