北师大版高中数学选修2-2第四章《定积分》定积分的简单应用(三)利用定积分求简单几何体的体积 课件北师大版高中数学选修2-2第四章《定积分》定积分的简单应用(三)利用定积分求简单几何体的体积 课件.ppt

定积分的简单应用（三）;一、教学目标 1、理解定积分概念形成过程的思想；2、会根据该思想求简单旋转体的体积问题。 二、 学法指导 本节内容在学习了平面图形面积计算之后的更深层次的研究，关键是对定积分思想的理解及灵活运用， 建立起正确的数学模型，根据定积分的概念解决体积问题。 三、教学重难点： 重点：利用定积分的意义和积分公式表解决一些简单的旋转体的体积问题； 难点；数学模型的建立及被积函数的确定。 四、教学方法：探究归纳，讲练结合 五、教学过程;（一）、复习：（1）、求曲边梯形面积的方法是什么？(2)、定积分的几何意义是什么？（3）、微积分基本定理是什么？ （二）新课探析;例1、求由曲线;变式练习1、求曲线;分析：解此题的关键是如何建立数学模型。将其轴载面按下图位置放置，并建立坐标系。则A，B坐标可得，再求出直线AB和抛物???方程， “冰激凌”可看成是由抛物线弧OB和线段AB绕X轴旋转一周形成的。 ;代入;变式引申:某电厂冷却塔外形如图所示,双曲线的一部分绕其中轴(双曲线的虚轴)旋转所成的曲面，其中A,A’是双曲线的顶点，C,C’是冷却塔上口直径的两个端点，B,B’ 是下底直径的两个端点，已知AA’=14m,CC’=18m,BB’=22m,塔高20m. (1)建立坐标系，并写出该曲线方程． (2)求冷却塔的容积（精确到10m3塔壁厚度不计， 　　　取3.14）;归纳总结：求旋转体的体积和侧面积;，即可求旋转体体积的值。;Date