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古柏中心小学六年级数学集体备课 第八单元《总复习》教材分析 杨建 　　本单元全面、系统地复习小学阶段教学的数学知识，既是全册教材的一个重要单元， 也是全套教材的重要组成部分。通过本单元的教学，圆满完成小学阶段的数学教学任务， 为第三学段的教学打下扎实的基础。总复习分数与代数空间与图形统计与概率实 践与综合应用四部分进行，前三部分先回忆重要的基础知识和思想方法，沟通知识之间 的联系，整理成合理的认知结构。再通过适量的练习，加强对知识的理解，形成必要的技 能。第四部分综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活密切联 系的、具有挑战性的问题，发展解决问题的能力，培养应用意识。 　　1． 数与代数领域。 　　数与代数领域的内容很多，为了便于复习，按数的认识、数的运算、式与方程、正 比例与反比例四节编排。 　　（1） 回忆学过的数，沟通整数、小数、分数的联系，突出数的应用，重视培养数 感。 　　在一~四年级教材里主要教学整数（严格地说是自然数），初步教学小数和分数。 五、六年级教材里初步教学负数，着重教学小数、分数和百分数。本单元编排数的认识这 一节，要复习这些数的意义，形成清晰的数概念。先让学生说说学过了哪些数，以及对这 些数和相互联系的认识，四个卡通的交流是学生的初步回忆，除此以外，学生还能说出分 数的意义、百分数的意义等知识。要帮助学生回忆学过的数，如自然数是在三年级（下 册）教学的，如果学生已经遗忘，可以由教师指出，让学生再认。又如负数是在五年级 （上册）教学的，可以利用表示零上温度、零下温度等实例，让学生体会负数比0小。再 如复习分数意义，要突出单位1可以是一个物体、一个图形、一个计量单位或者一个整 体......在初步回忆的基础上，教材提出三个讨论题，进一步梳理知识。表示整数和小数 都应用十进制计数法，在讨论题（1）里应该联系具体的整数和小数，复习计数单位和数 位的知识，理解相邻计数单位间的进率都是10；还要分析整数和小数的组成，体会十进制 计数法，正确掌握读数方法。百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，也就是只表示 两个数的比，不表示具体的数量。这既是百分数与分数的联系，也是它们的区别。讨论题 （2）要联系实例进行比较，如把1吨煤平均分成5份，用去其中的1份，用去了这些煤的 1/5，是1/5吨。如果用百分数来表示，只能是用去了这些煤的20%，不能说用去了20%吨。 在小数的末尾添上0或者去掉0，只改变小数的计数单位，不改变小数的大小。如0.50是 50/100，而0.500是50０/1000，0.5是5/10。小数的性质与分数的基本性质是一致的，可 以用对应排列的两组等式来说明.讨论题（3）用分数的基本性质说明小数的性质，能进一 步理解小数意义以及小数与分数的联系。 　　练习与实践编排了14道习题，进一步复习数的知识。涉及的内容有数的意义和表示方 法，数的改写与求近似数，数的大小比较，通过移动小数点的位置计算一个数乘（或除 以）10、100、1000，因数与倍数的概念以及有关的知识。教学这些题要注意两点，一是 先让学生独立解答，再组织交流，进行必要的评讲。第1题要说说填数时的思考，利用直 线下面的整数，理解负数是与正数意义相反的数，是比0小的数；利用直线上面的数理解 真分数、假分数的意义；把直线上、下的分数和小数联系起来，理解数之间的关系。第 9题要体会改变大数的单位或求大数的近似数，能方便对数的理解或读、写。第10题里包 含许多概念，要理解素数与合数、奇数和偶数是按不同标准对数进行分类，还要整理因数 与倍数、公因数与公倍数的概念和相互关系。二是让学生体会数的实际应用，发展数感。 第3题解释车票和商品标识上的数的具体含义，第4题自主收集用数表达的信息，能让学生 体验数描述了生活中的现象、事物，感受用数表达和交流信息，既方便又准确。第12题体 会各组数的发展趋势，第13题借助直观图形进行估计，第14题结合图形感受数的大小，这 些题把发展数感落实到应用知识解决实际问题的过程中。 　　（2） 整理数的运算知识，培养计算能力和解决实际问题的能力。 　　数的运算分两段复习，第一段复习四则计算，第二段复习四则混合运算和运算律。 　　复习四则计算，先沟通整数、小数、分数的加、减计算法则之间的联系。由于计算 加、减法是把相同单位的数相加、减，所以计算整数加、减法要把相同数位对齐，计算小 数加、减法要把小数点对齐，计算分数加、减法要先通分化成同分母分数。再沟通小数 乘、除法与整数乘、除法的联系，突出计算小数乘、除法分别应用积的变化规律和商不变 的规律转化成整数乘、除法。还要沟通分数除法与分数乘法的联系