普陀区2013学年度第二学期九年级数学试卷2014.4.doc

PAGE  PAGE 7 2013学年度第二学期普陀区初三质量调研 数学试卷2014.4 （时间：100分钟，满分：150分） 考生注意：所有答案务必按照规定在答题纸上完成，写在试卷上不给分 题　号一二三四总 分得 分 一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1．下列各数中，能化为有限小数的分数是（B）. (A) ； (B) ； (C) ； (D) . 2. 在平面直角坐标系中，将正比例函数（k0）的图像向上平移一个单位，那么平移后的图像不经过（ D ）. (A) 第一象限； (B) 第二象限； (C) 第三象限； (D) 第四象限. 3． 已知两圆的圆心距是3，它们的半径分别是方程的两个根，那么这两个圆的位置关系是（ A ）. (A) 内切； (B) 外切； (C) 相交； (D) 外离. 4． 一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色不同外，没有任何区别，现从这个盒子中随机模出一个球，模到红球的概率是（ A ）. (A) ； (B) ； (C) ； (D) . 5．下列命题中，错误的是（D ）. （A）三角形重心是三条中线交点； （B）三角形外心到各顶点距离相等； （C）三角形内心到各边距离相等； （D）等腰三角形重心、内心、外心重合． A C B D 6. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点， ∠DAC=30°，BD=2，AB=，那么AC的长是（C ）. (A) 3； (B) ； (C) ； (D) . 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） [请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．的平方根是 . 8．分解因式： . 9．函数 的定义域是 . 10．一次函数的图像过点（0，3）且与直线平行，那么函数解析式是 . 11．已知△ABC∽△DEF，且相似比为3∶4，，则 . 12. 解方程，设，那么原方程化为关于的整式方程 是 . 13．在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，设向量，. 用含、的式子表示向量 . 14. 1纳米等于0.000000001米，用科学记数法表示：2014纳米= 米. 15．一山坡的坡度为i=1∶,那么该山坡的坡角为 30 度. 16. 直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P的坐标是 P（5，）； . 17．在△ABC中，AB=AC=5，tanB=. 若⊙O的半径为，且⊙O经过点B、C，那么线段OA的长等于 5或3 . 18．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，如果以点C为圆心，r为半径，且⊙C与斜边AB仅有一个公共点，那么半径r的取值范围是 或者 . 三、解答题（本大题共7题，其中第1922题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分） 19．计算：. 解: 原式= = =.  20． 先化简分式：，再从不等式组的解集中取一个合适的整数代入，求原分式的值. 解：= = =. 由(1)得 ， 由(2)得 ， ∴不等式的解集是 ， 符合不等式解集的整数是，，0，1，2. 当时，原式=8. （备注：代正确都得分） A D B 21. 某校为某地震灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动，九年级（1）班50名同学积极参加了这次活动，下表是小华对全班捐款情况的统计表： 捐 款（元）1015305060人 数3611136 因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元. 根据以上信息请帮助小华计算出被污染处的数据，并写出解答过程；（6分） 该班捐款金额众数、中位数分别是多少？（4分） 解：（1）污染小组人数=50–（3+6+11+13+6）=11（人） 污染小组每人捐款数= =40 （2）该班捐款金额的众数为50元