理论力学第六章讲解.ppt

B C A O 已知：AB＝AO＝2R；求AB杆中点C的加速度。 例题25 解：以A点为基点求B点的速度 B A O 沿y轴投影 沿x、y轴投影 以A点为基点，求C点地加速度 例 题 26 求：圆轮的角加速度。 O ?0 A B C ? ? r a b R 解：（1）对取A点为基点 aA aA aB 在 BA 轴投影得 （2）取B点为基点 O ?0 A B C ? ? r a b R aA aB 在 CB 轴投影得 aB aC ?C A ?0 O1 O B ?0 求：B点的速度和加速度 例 题 27 已知：OA=r，AB=2r，O1B=2 r ?0 ， ?0 = vA vB 解：对机构进行运动分析，AB 杆的瞬心为O点 ?AB A ?0 O1 O B ?0 (2) 对机构进行加速度分析 取A点为基点 在 BA 轴投影得 结论与讨论 刚体的平面运动—— 刚体内任意一点在运动过程中始终与某一固定平面保持不变的距离。 刚体平面运动可简化为平面图形在其自身平面内的运动。 平面图形内各点速度的计算： 基点法： vB= vA+ vBA 速度投影法： 速度瞬心法： 刚体平面运动时，平面图形上各点的速度分布情况，与图形绕定轴转动时各点的速分布情况相类似，可看成为绕速度瞬心的瞬时转动。 平面图形内各点加速度的计算： * 因为刚体上的各点的运动情况一样，所以选择平动刚体上的一个特殊点来研究！ * 给学生提问，B点的全加速度和BO的夹角，让同学们回想在同一瞬时，定轴转动刚体上各点的全加速度和半径的夹角相同 ★ 刚体平面运动分解 为平移和转动 ★ 基点、平移系与 平面图形的转动 ★ 刚体平面运动分解 为平移和转动 ★ 基点、平移系与 平面图形的转动 ? 刚体平面运动分解 为平移和转动 ? 基点、平移系与 平面图形的转动 ? 刚体平面运动分解为平移和转动的基本方法 ? 选择基点－任意选择； ? 在基点上建立平移系(特殊的动系)－在刚体平面运动 的过程中，平移系只发生平移; ?刚体平面运动 (绝对运动 )可以分解为跟随平移系的平 移 (牵连运动 )，以及平面图形相对于平移系的转动(相 对运动 )。 ? 刚体平面运动分解 为平移和转动 ? 平移和转动与 基点之间的关系 ? 平移的轨迹、速度与加速度都与基点的 位置有关。 ? 刚体平面运动分解 为平移和转动 ? 平移和转动与 基点之间的关系 ? 转动角速度与基点的位置无关 称为平面图形的角速度、角加速度。 y′ x′ A B ? vA vA vBA vB vA vBA y x O vA vA S §6.5求平面图形内各点速度的基点法、速度投影定理及速度瞬心 vB= vA+ vBA vBA＝ ? ．AB 平面图形上任意一点的速度，等于基点的速度与该点随图形绕基点转动速度的矢量和。 一. 求平面图形内各点速度的基点法 其投影式为 上式中6个量中，应已知4个，此两投影式只能求解2个未知量。 vA 30° A B 例 题 8 已知： AB=l=2 m; vA=2m/s 求：（1）杆端 B 的速度 vB （2）AB 杆角速度 ?AB 解：取A点为基点 vB vA vBA ?AB vA 30° A B 解：取B点为基点 ?AB vB vAB 例 题9 已知： AB=l=200mm; vA=200mm/s 求：（1）杆端 B 的速度 vB （2）AB 杆角速度 ?AB vB B A ?AB vA vA vB vBA ? ? 速度投影法 将上式向 AB轴投影 速度投影定理：平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。 vA 30° A B vB 解：由速度投影定理 例 题13 已知： AB=l=200mm; vA=200mm/s 求：杆端 B 的速度 vB §6-5 求平面图形内各点速度的瞬心法 ◆ 瞬时速度中心的概念 ◆ 应用瞬时速度中心确定刚体平面 运动的速度 —— 速度瞬心法 ◆ 几种特殊情形下瞬时速度中心位 置的确定 平面图形S，基点A，基点 速度vA ,平面图形角速度? 。 过A点作vA的垂直线AN，AN 上各点的速度由两部分组成： 跟随基点平移的速度vA － 牵连速度，各点相同； 相对于平移系的速度vMA－