理论力学历年试卷讲解.doc

计算题 计算截面形心 2.计算题 1）如图。物块与固定面的摩檫系数，问物块处于何种状态？摩檫力为多少？ 2）物体重，放在粗糙的水平固定面上，它与固定面之间的静摩擦因数，动摩擦系数。今在该物体上施加的力，，试判断物体处于何种状态？并求作用在物体上的摩擦力。 3）一物块重，现有一水平力作用于该物快并使物块贴于墙上，已知物块与墙之间的摩擦系数，。问物块处于何种状态？摩擦力为多少？ 4）用绳拉一重的物体，拉力。若静摩擦因数，试判断该物体处于何种状态及此时摩擦力的大小？ 解：设物块静止，此时的支反力为摩擦力为（图略） 此时有， 即需要 的摩擦力，方能使物块静止 而所能提供的最大静摩擦力为 由平衡方程 故： 所以，物块静止，摩擦力为 5）钟摆简化如图所示。已知均质细长杆和均质圆盘的质量分别为和，杆长为，圆盘直径为。求钟摆对于通过悬挂点的水平轴的转动惯量和动量矩。 6）带传动机构如图所示。已知带轮及胶带都是均质的，胶带质量为，带轮质量均为，带轮半径为，带轮转动的角速度为。求带传动系统的动量及系统的动能。 7）已知一质量为、半径为的均质圆轮在水平面上作纯滚动，质心的速度为。求该圆轮的动能及动量。 解：动能： 动量： 8）图所示，均质偏心圆盘半径为、对质心的回转半径为，偏心矩为，重为，以角速度转动。试计算圆盘的动能及圆盘对转轴的动量矩。 9）如图所示，均质杆长为，重为，以角速度绕轴转动。试计算杆的动能及杆对定轴的动量矩。 3.静力学应用题 1）刚架结构如图所示，其中A、B和C都是铰链。结构的尺寸和载荷如图所示。试求A、B、C三铰处的约束力。 2）铰接四杆机构，在图示位置平衡。已知，。作用在上的力偶矩。试求力偶矩的大小及杆所受的力。 解：画OA、O1B杆的受力图，（6分，各3分）；AB杆为二力杆。 对OA杆：FA × OA = M1 （2分） 对O1B杆：FA ×O1B sin30o = M2 （2分） 解得 M1 = 3（）（1分）； FA = 5（N）（1分） 3）平面刚架的受力及各部分尺寸如图所示，所有外力的作用线都位于刚架平面内。Ａ处为固定端约束。若图中，，，等均为已知。试求Ａ处的约束力。 ４）起重机重，可绕铅直轴转动，起重机的挂钩上挂一重为的重物，如图所示。起重机的重心到转动轴的距离为，其他尺寸如图所示。求止推轴承和轴承处的约束力。 ５）如图所示的工件上作用有三个力偶，工件放在光滑水平面上。三个力偶的矩分别为；固定螺柱和的距离为。求两个光滑螺柱和所受的水平力。 6）如图所示，已知和在点铰接，处为固定端。在处用铰杆与地面联结。 。试求、处的约束反力。(注：写出平衡方程后，不计算结果) 解： 7)如图所示，已知，试求、处的约束反力。(注：写出平衡方程后，不计算结果) 解：取AB梁，画受力图。 建立坐标系，列平衡方程，求解未知量 8）已知处均为光滑铰链，物块重为，通过绳子绕过滑轮水平地连接于杆的点，各构件自重不计，试求处的约束力。 解：（1）先以整体为研究对象（受力图略） 列平衡方程 解得： 再由可得 （2）再以杆DBC连同滑轮为研究对象（图略），列平衡方程 解得： 再由 可得 9）组合梁AC 和CE用铰链C相连，A端为固定端，E端为活动铰链支座。受力如图所示。已知：P,q,l,M=ql,试求固定端A、铰链C 和支座E 的反力。(注：写出平衡方程后，不计算结果)（12分） （1分） （1分） （1分） 解：1）取CE 段为研究对象，受力分析如图。（3分） 2）列方程。 3）取AC 段为研究对象，受力分析如图。（3分） （1分） （1分） （1分） 4）列方程。 4.运动学应用题 1）曲柄导杆机构如图所示.已知,曲杆的速度的大小为。 求该瞬时杆转动的角速度。 解:⑴取滑块A为动点解:取滑块A为动点. ；建立静系O—xy和动系B—x′y ⑵运动分析：A的绝对运动—以O为圆心r为半径的圆运动； A的相对运动—沿 y′ 轴的直线运动. 动系的牵连运动—沿x轴的直线平动。 ⑶速度分析： va= ve + vr va = rw ve = vD= v 动点、动系的确定3分；运动分析3分；速度合成图4分；计算2分。 2）曲柄导杆机构如图所示.已知, 以角速度转动。求该瞬时曲杆的速度的大小及滑块相对滑槽的速度。 解：以滑块A为动点；曲杆BCD为动系。 运动分析 绝对运动：滑块A绕点O的圆周运动； 相对运动：滑块A沿BC的直线运动； 牵连运动：曲杆的铅直运动。 速度分析 方向：√ √ √ 大小： ？ ？ 据此分析结果，绘制速度合成图 计算牵连速度和相对速度 曲杆的速度： 滑块A相对滑槽