理论力学第十三章讲解.ppt

第13章 动能定理;Mf2;? 从汽车的驱动问题看 动量方法与能量方法;§13.1 力的功;2. 变力的功;a. 重力的功;x;c. 作用在定轴转动刚体上力的功;§13.2 质点和质点系动能定理; 刚体的动能;(2). 定轴转动刚体的动能;(3) 平面运动刚体的动能; 求质量为m，半径为R的均质圆柱在下面三种情况下物体的动能。;§13.3 动能定理; 已知：质量为m的物体自由落下，落到有弹簧支持的板上，如图所示。假设板和弹簧的质量都忽略不计，弹簧的刚度系数为k。求弹簧的最大压缩量。 ;;解得的结果与前面所得相同。 ;;;由质点的动能定理的微分形式有; 已知：长为l，质量为m的均质杆OA，初始在水平位置无初速度释放。;;;;例 题 7;例 题 8;;例题 10;由动能定理得：;例题 11;;另解：取系统为研究对象;例;§13.4 功率·功率方程·机械效率;2. 功 率 方 程;2. 机 械 效 率;解：车床正常工作时，工件匀速旋转，动能无变化;1. 势 力 场 ;a. 重力场中的势能;3. 机械能守恒定律 ;动力学普遍定理; 绳的一端系小球，另端固定，如图所示。设球以初速 uA= 3 m/s 从位置OA摆下，当摆到铅直位置时，绳受到固定在O1点的钉子限制，开始绕此点摆动。已知l=1m , h = 0.7m, q= 60°,不计绳的质量，假设绳碰撞时无能量损失。（1）求小球到达点C 时的速度uC。（2）设球的质量为m = 0.5kg。求当绳碰到O1点的钉子前、后，且仍在铅直位置时，绳中的拉力TB 和 。;解: (1) 由于在碰撞时不计能量的损失，所以由A到B到C整个过程机械能守恒。;由于碰撞没有能量损失;例 题 14 均质细杆的质量为m，长度为l，下端B靠在光滑的墙角上。假设系统在AB铅直位置静止释放，如图所示。试求B端脱离时的角速度；B处的约束反力；以及脱离时得角度q值。; 由于B紧靠在墙角，所以B点得加速度为零，则以B点为基点考虑C点的加速度为;(2)由质心运动定理，有;结论与讨论;关于汽车驱动问题的结论; 运动员跑步时，脚底与地面之间的摩擦力并 不作功，其作用是使运动员的动量增加；小腿 的肌肉(比目鱼肌)收缩产生内力而作功，使运 动员的动能增加。二者都是运动员跑步前进的 驱动力。; 应用动能定理时，很重要的是，正确计算系统 的动能。特别是正确计算刚体平面运动的动能。 因此，要正确应用柯希尼定理。;;; 计算动能必须正确确定速度或角速度。为此需要 首先分析运动，进而选择相应的方法计算速度或角 速度。;确定速度和角速度的方法;;动量定理、动量矩定理和动能定理的比较;动量定理、动量矩定理和动能定理的比较;★关于几个动力学定理 的综合应用;动量定理、动量矩定理和动能定理的比较;动量定理、动量矩定理和动能定理的比较;B;动量定理、动量矩定理和动能定理的比较;★ 关于动能定理与 机械能守恒;? 应用机械能守恒求解动力学问题时，摩擦力如 何考虑？－要看摩擦力是否作功。;？;？; 关于溜溜球的讨论;溜 溜 球