理论力学第6章讲解.ppt

第6章 点的合成运动;■ 点的合成运动基本概念 ■ 点的速度合成定理 ■ 牵连运动为平移时的加速度合成定理 ■ 牵连运动为定轴转动时的加速度合成定理;6.1 点的合成运动基本概念 ;6.1.1 定参考系和动参考系 ;定参考系？;定参考系 ？;◆ 运动的相对性 ： 物体对于不同的参考系，运动各不相同。;相对加速度(relative acceleration)： 动点在相对运动中的加速度;牵连速度(convected velocity) ：某瞬时动系上与动点相重合的那一点（称为牵连点）相对于定系的速度;6.1 点的合成运动基本概念 ;6.2 点的速度合成定理; 速度合成定理：动点的绝对速度等于其相对速度与牵连速度的矢量和。;＊ 为矢量式，符合平行四边形法则，其 对角线为; 【例6-1】已知: O1A = O2B = 100 mm，O1O2 = AB，等角速度 w = 2 rad/s 。套筒 C 可沿杆 AB 滑动，机构各部件在同一平面内。求当 j =60°时，杆 CD 的速度。 ; (1) 运动分析; 【例6-2】图示直角弯杆OBC 以匀角速度w =0.5 rad/s绕轴 O 转动，使套在其上的小环 P 沿固定直杆OA 滑动；OB = 0.1 m,OB垂直BC。求当j =60°时小环 P 的速度。; (1) 运动分析;1、选择动点、动系、定系;6.3 牵连运动为平移时的加速度合成定理;动参考系 ? 平移;6.3 牵连运动为平移时的加速度合成定理;将上述公式在自然坐标系下进行分解:; 【例6-3】图示铰接机构中，O1A = O2B = 100 mm，O1O2 = AB，杆O1A以等角速度 w = 2 rad/s 绕轴O1 转动。杆AB上有一套筒 C 可沿杆 AB 相对滑动，此套筒与杆 CD 相铰接，机构的各部件都在同一铅垂平面内。求当j =60°时，杆 CD 的加速度。 ; (3) 加速度分析;6.4 牵连运动为定轴转动时的 加速度合成定理;观察以下例子: 一个圆盘以匀角速度 w 作定轴转动, 动点M 以速度 vr 相对于圆盘作匀速圆周运动，分析动点的速度和加速度。;如果我们使用牵连运动为平移时的加速度合成定理:;动点P;其中;其中;其中;科氏加速度（Coriolis Acceleration）;6.4 牵连运动为定轴转动时的加速度合成定理; 【例6-4】图示直角弯杆OBC 以匀角速度w =0.5 rad/s绕轴 O 转动，使套在其上的小环 P 沿固定直杆OA 滑动；OB = 0.1 m,OB垂直BC。求当j =60°时小环 P 的加速度。; (3) 加速度分析; 【例6-5】已知图示杆O1A以匀角速度w1转动，轮A半径为r，与O1A在A处铰接。 O1A =2r，杆O2B始终与轮A接触，图示瞬时，j =60°， q = 30°。求图示瞬时杆O2B的角速度w2和角加速度a2。; (1) 运动分析; (3) 加速度分析; 【例6-6*】如图所示，A，B 两车均以等速v行驶，车A绕半径为R的环行线行驶，车B以图示直线行驶。求图示瞬时： （1）车A相对于车B的速度和加速度； （2）车B相对于车A的速度和加速度。; (1)求车A相对于车B的速度和加速度; ③加速度分析; (2)求车B相对于车A的速度和加速度; ②速度分析; ③加速度分析; 【例6-7*】如图所示圆盘半径为R ，以角速度 w1 绕水平轴CD转动，圆盘垂直于CD，圆心在CD与AB的交点O处 ；图示瞬时CD与轴 y平行；支承CD的框架ABCD又以角速度w2绕铅直的轴AB转动。求当连线OM在水平位置 、OP 在铅垂位置图示瞬时，圆盘边缘上点M，P的绝对速度和绝对加速度。;（1）先求点 M 的速度和加速度; ②速度分析; ③加速度分析;（2）求点 P 的速度和加速度; ②速度分析; ③加速度分析; 【例6-8】 牛头刨床机构如图所示。已知O1A = r = 200 mm，匀角速度 w1 = 2 rad/s。求图示位置滑枕 CD 的速度和加速度。;（1）求杆O2B 的角速度和角加速度; ②速度分析; ③加速度分析;(2) 求滑枕CD的速度和加速度;