7年级下册期末复习导航简.pptVIP

一、主要概念 1、平方根：一般地，如果一个数的x的平方等于a，即__________,那么这个数x叫做a的平方根（或_______），数a的平方根记作“ ” 2、算术平方根：正数a的_______的平方根 叫做a的算术平方根，数a的算术平方根记作“ ” 3、立方根：一般地，如果一个数x的立方根等于a，即__________，那么这个数x叫做a的立方根（或__________） 4、开方：求一个数a的_______的运算叫做开平方；求一个数a的_______的运算叫做开立方。 5、无理数：________________小数叫无理数。 6、实数：有理数和________统称为实数。;二、重要结论 1、平方根的性质：一个正数有两个平方根，并且它们（ ）；0的平方根是（ ）；（ ）数没有平方根。 2、算术平方根的性质： 0的算术平方根是（ ）； 负数（ ）算术平方根。 算术平方根的被开方数是一个非负数，算术平方根本身也是个非负数。即算术平方根具有双重非负性。 3、立方根的性质：正数的立方根是（ ），负数的立方根是（ ），0的立方根是（ ）;4、开方与乘方的关系 （1）平方与开平方互为逆运算，利用平方运算可以求一个非负数的平方根。在求一个正数的平方根时，不要忽略负的平方根。在开平方运算时，还应特别注意负数没有平方根。 （2）立方与开立方互为逆运算，利用立方运算可以求一个数的立方根。 5、初中学段常见的无理数有如下三类 （1）开方开不尽的方根是无理数，如 等都是无理数。 （2）圆周率 π 是无限不循环小数，是无理数。如 ， 等含 的数都是无理数。 （3）有规律但无限不循环的无限小数是无理数。如0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）等是无理数。;6、实数的分类： （1）按实数的定义可分为：;7、有理数的相反数、绝对值的意义以及大小比较同样适用于实数、实数与数轴上的点是（ ）关系。 8、实属之间可以进行加、减、乘、除、乘方、开方等运算，在进行实数运算时，（ ）的运算法则及运算性质同样适用。;;;考点二 立方根的概念及其性质;考点三 无理数的识别;10.下列各数中，0.3， ，无理数的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.写出一个大于1且小于4的无理数;4.用不等式（组）解决实际问题的关键是列不等式（组）表示实际问题中的不等关系，在解不等式时注意不等号的方向是否需要改变，所得的解是否符合实际意义，要在所求的解集中吧不适合题意的解去掉;2.数形结合思想 本章中运用数轴眼界和解决有关不等式（组）的解集问题，就是数形结合思想的具体体现 3.数学建模思想 我们需要用数学的眼光来看待生产生活中具有不等关系问题，丛相对复杂的背景下，抽象出数量之间的不等关系模型，然后借助于不等式（组）来解决问题的一种数学思想。本章由实际问题抽象为不等式（组）这个过程中就蕴涵了符号化、模型化的思想。;考点透视;考点二 不等式的基本性质 例2 下列不等式变形正确的是（ ） A.由a＞b，得 a-2＜b-2 B.由a＞b，得 -2a＜-2b C.由a＞b，得 |a|＞|b| D.由a＞b，得 ac＜bc;考点三 解一元一次不等式（组）;考点四.确定不等式（组）中字母系数的值（或范围）;;考点透视;例2.计算;;跟踪练习;易错警示;三、因式分解结果不规范致错;二、图解整式问题 例2. 如图所示，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形后，剩余部分又剪拼成一个正方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则另一个边长是（ ）;三、阅读理解题 例3. 新知识一般有两类：第一类是不依赖于其他知识的新知识，如“数”、“字母表示数”这样的初始性的知识；第二类是在某些旧知识的基础上进行联系、拓广等方式产生的知识，大多数知识是这样的知识。 （1）多项式乘多项式的法则，是第几类知识？ （2）在多项式乘多项式之前，你已拥有的有关知识有哪些？（写出三条即可） （3）请你用已拥有的有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式的法则是如何获得的？【用（a+b）（c+d）来说明】;d;分式;4.