交通流统计分布密度函数优度拟合方法研究_俞礼军交通流统计分布密度函数优度拟合方法研究_俞礼军.pdf

第 18 卷 第 2 期 长 　沙 　交 　通 　学 　院 　学 　报 Vol .18 　No .2 2002 年 6 月 JOURNAL OF CHANGSHA COMMUNICATIONS UNIVERSITY June 　2002 　　文章编号 :1000 -9779(2002)02 -0080 -06 交通流统计分布密度函数优度拟合方法研究 俞礼军1 , 成耀荣2 (1.长安大学 , 陕西 西 安 　710064;2.长沙交通学院 , 湖南 长沙 　410076) 摘 　要 :交通流 统计分布函数的形式具有多样性 , 选择一个具体的分 布去拟合调查 数据常常 是困难的 , 因而 至今在实践中仍未见使用通用方法 。 为 此 , 对 简便地产 生概率 密度函 数的统 一方法进行了研究 :分析了最大熵方法 , 并提出另外一种算 法 ——— 最佳平方逼近法 , 研究了两 种交通工程实践中产生概率密度函数的统?? 方法及其 实用的数值 算法 。 理论 例题仿 真与实 例计算验证表明 , 两方法和程序是合理有效的 。 关键词 :交通流 ;概率密度函数 ;最大熵方法 ;最佳平方逼近 中图分类号 :U491 　　　文献标识码 :A 　　 　　交通流的统计分布特性为解决诸如信号灯的配时设计 、行人交通管制系统的设计 、确定新的交通管 理方案等问题提供了科学有效的手段 , 因此 , 对交通流的统计分布密度函数优度拟合方法的研究有重要 的理论和实践价值 。 20 世纪 30 年代概率论被一些学者引入交通流理论 , 自那时起交通流的统计分布 特性成为交通流理论体系研究的一个重要分支 。 这个分支研究的核心是如何获得交通流统计分布概率 密度函数 。目前实践中惯用的得到交通流统计分布模型(概率密度函数)的方法是 :调查数据 , 把数据套 到一个假设的分布上去 , 然后假设检验 , 若分布通过检验则该分布成为指导工作的理论过程 。 令人遗憾的是 , 在交通工程实践中对于纷繁的随机数据常常并不总能找到通过检验的理论分布 。 如何解决对大量的随机数据的概率密度函数的优度拟合问题便摆在我们的面前 。尽快找到一个通用的 产生概率密度函数的方法建立交通流统计分布模型 , 不仅使道路交通规划设计和管理发挥最大功效 , 而 且对我们更深刻了解交通现象及其本质有着积极而深远的意义 。 本文解决了上述问题 , 从而为交通工程学理论基础之一的交通流统计分布密度函数的优度拟合提 供了一种普适方法 。 1 　最大熵原理 1 .1 　基本原理 熵是来自热力学的一个概念 。 在哲学和统计物理中熵被解释为物质系统的混乱和无序程度 。 信息 论则认为它是信息源的状态的不确定程度 。 所谓熵增加原理 , 是指孤立系统向着微观状态最混乱的方 向变化 , 直到熵达最大 。 1948 年 , 香农(Shannon C E)把玻尔兹曼熵的概念引入信息论并把熵作为一个随机事件的不确定 性或信息量的量度 。 因此 , 信息数量的大小 , 可以用被消除的不确定性的多少来表示 , 而随机事件不确 定性的大小可以用概率分布函数来描述[