复杂网络的结构特性研究综述_杨忠明复杂网络的结构特性研究综述_杨忠明.pdf

第 20 卷 第 4 期 茂名学院学报 Vol. 20 No. 4 2010 年 8 月 JOURNAL OF MAOMING UNIVERSITY Aug. 2010 复杂网络的结构特性研究综述 X 杨忠明 ( 茂名学院 教育信息技术中心, 广东 茂名 525000) 摘要: 总结了复杂网络结构特性及目前的 主要研 究结果, 对网 络的 静态几 何性 质做了 小结, 对 规则网 络与 完全随 机网 络, Small World 网络和 Scale Free 网络的机制模型做 了总结与分析, 阐述了网络的结构稳定性研究, 从网络机制模型的演化得到 在 Internet 网络中的演化方法启示, 提出了一 些 Internet 局域世界拓扑建模需要考虑的问题。 关键词: 复杂网络; 静态几何量; 网络机制模型 中图分类号:TP393. 02 文献标识码: A 文章编号: 1671- 6590( 2010) 04- 0060- 05 0 引言 近年来, 关于复杂网络的研究正处于蓬勃发展的阶段[ 1- 3] 。其研究者来自图论、统计物理学、计算机 网络、生态学、社会学以及经济学等各个不同领域。网络可以用来描述人与人之间的社会关系, 物种之间 的捕食关系, 词与词之间的语义联系, 计算机之间的网络联接, 网页之间的超链接, 科研文章之间的引用关 系, 以及科学家之间的合作关系, 甚至产品的生产与被生产关系。网络本身的演化过程也是一个有趣的问 题, 例如 Internet 网络的形成被认为是无限定原则的, 但是它却展现了一些重要而普适的结构特征与稳定 性, 网络的演化机制的研究是一个新的研究热点。 1 复杂网络研究综述 近年来, 真实网络中小世界效应和无标度特性的发现激起了对复杂网络的研究热潮。复杂网络有着 区别于以前广泛研究的规则网络和随机网络最重要的统计特征。每一个系统中的网络都有其自身的特殊 性质, 有其紧密联系在一起的独特现象, 有其自身的演化机制, 但是由于都可以使用网络分析的方法, 所以 有其共性。 图论是研究这种共性的有力工具。网络 G= ( V, E ) 作为图论的概念是指由一个点集 V( G) 和一个边 集 E( G) 组成的一个图, 且 E( G) 中的每条边 ei 有 V( G ) 的一对点( u, v ) 与之对应。记顶点数为 N = | V| , 边数为 L = | E | 。如果任意| ei| = 1 , 则称为无权网络, 否则为加权网络。 网络是一个包含了大量个体以及个体之间相互作用的系统, 是把某种现象或某类关系抽象为个体( 顶 点) 以及个体之间相互作用( 边) 而形成的用来描述这一现象或关系的图。研究网络中顶点与边的度值 与权值等微观性质与网络的几何性质、效率与稳定性等宏观性质之间的关系正是复杂网络研究的核心内 容。因而, 与图论的研究有所不同, 复杂网络的研究更侧重于从各种实际网络的现象之上抽象出一般的网 络几何量, 并用这些一般性质指导更多实际网络的研究, 进而通过讨论实际网络上的具体现象发展网络上 模型的一般方法, 最后讨论网络本身的形成机制。在模型研究, 演化机制与结构稳定性方面的丰富的研究 经验是在复杂网络研究领域得到广泛应用的原因; 而图论[4] 与社会网络分析提