实验5 利用DFT分析模拟信号频谱实验5 利用DFT分析模拟信号频谱.doc

PAGE   PAGE 12 本科学生实验报告 学号 094090316 姓名 李海博 学院 物电学院 专业、班级 09电子 实验课程名称 数字信号处理（实验） 教师及职称 罗永道 开课学期 2011 至 2012 学年 下 学期 填报时间 2011 年 3 月 7 日 云南师范大学教务处编印 实验序号5实验名称利用DFT分析模拟信号频谱实验时间2012年9月14日实验室数字信号处理实验室一．实验预习1．实验目的 应用离散傅里叶变化DFT分析模拟信号x(t)的频谱，深刻理解利用DFT分析模拟信号频谱的原理、分析过程中出现的现象及解决方法。2．实验原理、实验流程或装置示意图 实验原理： 连续周期信号相对于离散周期信号，连续非周期信号相对于离散非周期信号，都可以通过时域抽样定理建立相互关系。因此，在离散信号DFT分析方法的基础上，增加时域抽样的步骤，就可以实现连续信号的DFT分析。 利用DFT分析连续周期信号的频谱 周期为T0的连续时间周期信号x（t）的频谱函数X(nw0)定义为X(nw0)=1/T0∫x(t)e^-jnw0tdt式中：T0是信号的周期； w0=2pi/T0=2pif0称为信号的基频（基波）； nw0称为信号的谐频。 连续周期信号的频谱X(nw0)是非周期离散谱，谱线间隔为w0。相比离散周期信号的DFT分析方法，连续周期信号的DFT分析方法增加了时域抽样的环节。如果不满足抽样定理的约束条件，将会出现混叠误差。连续周期信号的分析步骤为： 确定周期信号的基本周期T0。 计算一个周期内的抽样点数N。若周期信号的最高次谐频为p次谐波pw0.则频谱中有（2p+1）根谱线；若周期信号的频谱无限宽，则认为集中信号90%以上（或根据工程允许而定）能量的前（p+1）次谐波为近似的频谱范围，其余谐波忽略不计。取N=2p+1。 对连续周期信号以抽样间隔T进行抽样，T=T0/N。 利用FFT函数对x[k]作N点FFT运算，得到X[m]。 最后求得连续周期信号的频谱为X(mw0)=1/NX[M]。 因为当对连续周期信号按间隔T进行均匀抽样，每周期抽取N点时，则有t=Kt,T0=NT,dt_T, 代入式（1.5.1）可得 若能够按照满足抽样???理的抽样间隔抽样，并选取整周期为信号分析长度，则利用DFT计算得到的离散频谱值等于原连续周期信号离散频谱X（mw0）的准确值。 利用DFT计算连续非周期信号的频谱 连续时间非周期信号x(t)的频谱函数X(jw)是连续谱，定义为 X(jw)=∫x(t)e^-jwt dt 相比离散非周期信号的DFT分析方法，连续非周期信号的DFT分析方法增加了时域抽样的环节。如果不满足抽样定理的约束条件，会出现混叠误差。如果信号在时域加窗截短过程中，窗口宽度（截断长度）或窗口类型不合适，则会产生较大的频率泄露而影响频谱分辨率。因此，合理地确定抽样间隔T和相应的截断长度Tp是决定DFT能否正确地分析信号频谱的关键。 连续非周期信号的分析步骤为： 根据时域抽样定理，确定时域抽样间隔T，得到离散序列x[k]。 确定信号截断的长度M及窗函数的类型，得到有限长M点离散序列xM(k)=x[k]w[k]。 确定频域抽样点数N，要求N=M。 利用FFT函数进行N点FFT计算得到N点的X[m]。 由X[m]可得连续信号的频谱X(jw)样点的近似值X(jw)|w=m*2pi/NT≈TX[m]。 因为信号按T进行均匀抽样，截断长度M，则有 痛苦T，dt_T， 代入式（1.5.3）可得 对X(jw)进行N点频域抽样，可得 【例15.5.2】 fsam=50;Tp=6;N=512;T=1/fsam; t=0:T:Tp; x=exp(-2*t); X=T*fft(x,N); subplot(2,1,1); plot(t,x); xlabel(t);title(时域波形 N=512);legend(理论值); w=(-N/2:N/2-1)*(2*pi/N)*fsam; y=1./(j*w+2); subplot(2,1,2); plot(w,abs(fftshift(X)),w,abs(y),r-.); title(幅度谱 N=512);xlabel(w); legend(理论值,计算值,0); axis([-10,10,0,1.4])  3． 实验设备及材料 MATLAB软件、计算机、导线若干  4．实验方法步骤及注意事项 实验方法步骤： 打开MATLAB软件 根据题目要求编写