《统计学》第7章[抽样调查].ppt

第 七 章 抽 样 调 查 第一节 抽样调查概述 第二节 抽样估计 第三节 抽样的组织形式;(一)抽样推断的含义 抽样调查是按随机原则，从全部研究对象中抽取一部分单位进行观察，并根据样本的实际数据，对总体的数量特征做出具有一定可靠程度的估计和判断，从而达到对全部研究对象的认识的一种统计方法。其中心问题是如何根据已知的部分资料来推断未知的总体情况。;(二)抽样推断的特点;二、抽样调查的主要内容;三、抽样推断的作用; ;2．抽样总体（样本、子样）; 样本单位数n相对于总体的单位数N要小得多。统计把n／N称为抽样比例。样本单位数达到或超过30个(n≥30)称为大样本，而在30个以下(n30)称为小样本。社会经济现象的抽样调查多取大样本，而自然实验观察则多取小样本。以很小的样本来推断很大的总体，这是抽样推断法的重要特点。;(二)总体指标和抽样指标;;(2)总体成数;12;〔例1〕 某公司生产的10000件产品中，有500件为不合格品。则 产品不合格率 P＝ ／N＝500／10000＝5．0％ 产品合格率 Q＝1—P＝1－5．0％＝95％;(3)总体标准差和总体方差。 表示单位之间标志值的变异程度指标，叫做总体标准差，又称总体均方差（标准差）。总体标准差的平方称为总体方差。其计算公式为：;2.抽样指标抽样指标是指根据抽样总体各单位标志值计算的综合指标，又称样本指标。常用的抽样指标有：抽样平均数、抽样成数、抽样总体标准差和抽样总体方差。;(1)抽样平均数。代表样本单位数量标志一般水平的指标称抽样平均数或样本平均数。;(2)抽样成数。在抽样总体中，一个现象有两种表现时，其中具有某一种表现的单位数占抽样总体单位数的比重，叫做抽样成数，亦称样本成数。用p或q表示。其计算公式为：;同总体成数;[例5．2) 从某公司生产的产品中，抽样检查了100件产品，其中有5件不合格，则：  样本产品不合格率 ：  样本产品合格率 ;(3)抽样总体标准差和抽样总体方差。说明抽样总体之间标志值变异程度的指标，叫做抽样总体标准差。抽样总体标准差的平方称为抽样总体方差（简称样本方差）。其计算公式为：; 一个总体可以抽取许多个样本，而样本不同，抽样指标的数值也各不相同。可见，抽样指标的数值不是惟一确定的。因为抽样指标是样本变量的函数，是随机可变的变量。也就是说，由 样本观测值所决定的统计量是随机变量。; ;;第二节 抽样估计;;二、抽样平均误差 (一)抽样平均误差的含义  抽样平均误差是指一个抽样方案的所有可能样本的某统计量与总体相应指标的离差的平均值。纯随机抽样平均误差的定义关系式如下：;上式表明了抽样平均误差的含义，并不能作为计算公 式。因为：1.在现实的抽样中，我们只能取得一个样 本，不可能也没必要获得全部所有可能样本，所以抽 样平均误差也不可能通过所有样本来直接计算。 2.统计量的分布律中我们已经知道：统计量是以总体相应指标为期望值，抽样平均误差实质上就是该统计量在其概率分布中的标准差。; (二)抽样平均误差的计算 1．抽样平均数的平均误差 （1）在重复抽样的条件下总体方差已知，样本平均 数服从正态分布，其抽样平均数的平均误差计算公式为：;;（2）在不重复抽样的条件下，抽样平均数的平 均误差计算公式为： 当总体单位数N很大时，公式中的N—1可以用N代替。;在实际计算时，不重复抽样的抽样平均数的平均误差可用下式计算：; 2．成数的平均误差 统计成数(比重)是一种结构相对数，它实际属于是非 标志平均数的特例。统计上习惯以1表示“是”，以0表 示“非”。p为1的概率，q＝1—p为0的概率。成数的方差是P(1－P)其特点为，最大值为0．25(0.5×0.5)，即当两种表现的总体单位各占一半时，它的变异程度最大。;在重复抽样条件下，其计算公式为：;当N很大时，以N代替N—1，则可简化为：;[例3〕某公司生产一批灯泡，共1000只，从中随机抽取100只，测其寿命平均为1000小时，样本标准差为60小时，计算其抽样误差。按重复抽样计算：;按不重复抽样计算：;〔例5．4〕 某公司有员工10000人，从中随机抽选1000人调查电脑的拥有率，发现50家有，问这一调查的抽样误差为多少？;按不重复抽样计算：;(三）极限误差极限误差是指抽样推断中依一定的概率保证下的误差的最大范围。;2.抽样成数的极限误差：;41;（四）抽样估计的可靠程度抽