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第 26 卷 第 5 期 齐 鲁 师 范 学 院 学 报 Vol． 26 No． 5 2011 年 10 月 Journal of Qilu Normal University Oct． 2011 小波分析在各领域中的应用及展望 李 娜 初 雪 ? 齐鲁师范学院 数学系，山东 济南 250013? 摘要?小波分析在当今各个领域都得到了广泛的应用，它弥补了傅立叶变换及窗口傅立叶变换的不足，本文 根据国内外本领域的研究情况，综合研究了信号处理、图像压缩、通信处理、信息安全、医学、化学、石油地质勘 探、机械工程等各领域中的应用。 关键词?小波分析? 图像处理? 滤波? 去噪 ? ? 中图分类号?O29 文献标识码?A 文章编号?1008 － 2816 2011 05 － 0112 － 05 ， 一、引言 信号处理领域专家的合作 使所谓的连续小波变 ， ， 小波分析思想萌芽于 1930 年代 但是直到上 换得以产生。但是 这些对于从事调和分析的数 ， 个世纪 80 年代初 Morlet 和 Arens 等人才首次提出 学家以及致力于计算机视觉中多尺度图像处理的 ， 了“小波”这个概念。Morlet 当时的主要工作是通 研究者言 这些观念并不是全新的。不同知识背 过分析由爆破方法产生的人造地震数据来探知地 景不同领域的科学家一起交流，使各个不同领域 ， 下石油的分布层，即如何从地震反射信号中提取 的研究重新融合 从而发展了小波理论。 ， ， ， 有用的信号信息。但是 在探测高频时 假如送到 之后 Meyer 对 Morlet 的方法进行了深入系统 地下的可调脉冲波持续时间太长，便不能用来分 的研究，为小波分析的诞生和发展做出了极为重 ， ， ， 辨密聚的地层结构。因此 Morlet 认为不能始终发 要的贡献 使小波分析取得突破性的进展。然而 射相同的波长，在探测高频时应发送更短的波，这