小结与思维训练小结与思维训练.pdf

小结复习（1） 学习目标： 1.了解三角形、命题的相关定义。 2.掌握等腰三角形、线段垂直平分线的定义及性质。 3.会灵活运用相关定理解决简单的证明。 学习重点：运用等腰三角形和线段垂直平分线的性质进行相关的计算与证明 学习难点：本章知识的灵活运用 学习过程： 一、复习引入 学生交流讨论下列问题 1. 三角形的三边具有什么关系？三角形的内角和定理是什么？ 2. 怎样判定一个三角形是等腰三角形？等腰三角形有哪些性质？ 3. 线段的垂直平分线具有什么性质？ 二、例题讲解 例 1、如图 AB=AE，∠ABC = ∠AED BC=ED CF=DF （1） 求证 AF⊥CD （2） 在连接 BE 后，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求证明） 学生尝试解答： 交流汇报： 教师点拨规范解答： 解析：（1）连接 AC，AD。在?ABC 和?AED 中， A ∵ AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED， B E ∴ ? ABC ? ?AED SAS 。 ∴ AC = AD ∴ ?ACD 是等腰三角形 C F D 又 ∵ F 是 CD 的中点， ∴ AF⊥ CD （2）∠ABE = ∠AEB, ∠BAF = ∠EAF, AF ⊥ BE , BE ∥ CD 等 变式训练： （1）在? ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，且 BD=DC=AD，则∠A 等于（ ） A. 30° B.40° C.45° D.36° （2） 在? ABC 中，∠B=∠C 的平分线相交于点 O，过点 O 作 DE//BC，若 BD+EC=5， 则 DE 等于（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D.4 （3） 如图所示，在△ABC 中，AB=AC,AD=AE,求证 BD=CE。 A B D E C 点拨：题中有两个等腰三角形，作出它们底边上的高，利用等腰三角形“三 线合一”的性质解决。 例 2、在△ABC 中线段 AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 F，垂足为点 D，若 AC=6， BC=4，求△BCF 周长。 E C F A D B 学生尝试解答： 交流汇报： 教师点拨规范解答： 点拨：利用线段垂直平分线性质解决。 三、实践应用 教材 P66—P67 3、6、7 四、课堂小结 通过本节课学习，你有何收获？ 五、达标检测 必做题 （1）已知三角形三边长分别为 2、x、13，若 x 为正整数，则这样的三角形 个数为（ ） A. 3 个 B. 3 个 C. 5 个 D. 13 个 （2）已知在△ABC 中∠A+∠B=80° ∠C = 2 ∠B 则 ∠A = ∠B = ∠C = （3）如图，直线 L1∥L2 ,∠1 = 40° , ∠2 =